P5661 公交换乘

admin

题目描述
著名旅游城市 B 市为了鼓励大家采用公共交通方式出行，推出了一种地铁换乘公交车的优惠方案：

在搭乘一次地铁后可以获得一张优惠票，有效期为 45 分钟，在有效期内可以消耗这张优惠票，免费搭乘一次票价不超过地铁票价的公交车。在有效期内指开始乘公交车的时间与开始乘地铁的时间之差小于等于 45 分钟，即：tbus −tsubway ≤45。搭乘地铁获得的优惠票可以累积，即可以连续搭乘若干次地铁后再连续使用优惠票搭乘公交车。搭乘公交车时，如果可以使用优惠票一定会使用优惠票；如果有多张优惠票满足条件，则优先消耗获得最早的优惠票。现在你得到了小轩最近的公共交通出行记录，你能帮他算算他的花费吗?

输入格式
输入文件的第一行包含一个正整数 n，代表乘车记录的数量。

接下来的 n行，每行包含 3 个整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 i 行的第 1 个整数代表第 i 条记录乘坐的交通工具，0 代表地铁，1 代表公交车；第 2 个整数代表第 i 条记录乘车的票价 price_i；第三个整数代表第 i 条记录开始乘车的时间 t_i（距 0 时刻的分钟数）。

我们保证出行记录是按照开始乘车的时间顺序给出的，且不会有两次乘车记录出现在同一分钟。

输出格式
输出文件有一行，包含一个正整数，代表小轩出行的总花费。

输入输出样例
输入 #1
6
0 10 3
1 5 46
0 12 50
1 3 96
0 5 110
1 6 135
输出 #1
36
输入 #2
6
0 5 1
0 20 16
0 7 23
1 18 31
1 4 38
1 7 68
输出 #2
32
说明/提示
【输入输出样例 1 说明】

第一条记录，在第 3 分钟花费 10 元乘坐地铁。

第二条记录，在第 46 分钟乘坐公交车，可以使用第一条记录中乘坐地铁获得的优惠票，因此没有花费。

第三条记录，在第 50 分种花费 12 元乘坐地铁。

第四条记录，在第 96 分钟乘坐公交车，由于距离第三条记录中乘坐地铁已超过 45 分钟，所以优惠票已失效，花费 3 元乘坐公交车。

第五条记录，在第 110 分钟花费 5 元乘坐地铁。

第六条记录，在第 135 分钟乘坐公交车，由于此时手中只有第五条记录中乘坐地铁获得的优惠票有效，而本次公交车的票价为 6 元，高于第五条记录中地铁的票价 5 元，所以不能使用优惠票，花费 6 元乘坐公交车。

总共花费 36 元。

【输入输出样例 2 说明】

第一条记录，在第 1 分钟花费 5 元乘坐地铁。

第二条记录，在第 16 分钟花费 20 元乘坐地铁。

第三条记录，在第 23 分钟花费 7 元乘坐地铁。

第四条记录，在第 31 分钟乘坐公交车，此时只有第二条记录中乘坐的地铁票价高于本次公交车票价，所以使用第二条记录中乘坐地铁获得的优惠票。

第五条记录，在第 38 分钟乘坐公交车，此时第一条和第三条记录中乘坐地铁获得的优惠票都可以使用，使用获得最早的优惠票，即第一条记录中乘坐地铁获得的优惠票。

第六条记录，在第 68 分钟乘坐公交车，使用第三条记录中乘坐地铁获得的优惠票。

总共花费 32 元。

【数据规模与约定】

对于 30% 的数据，n≤1000，ti ≤10 ^6 。

另有 15% 的数据，ti≤10^7，pricei都相等。

另有 15% 的数据，ti ≤10^9，pricei都相等。

对于 100% 的数据，n≤10^5 ，ti≤10^9，1≤pricei ≤1000。

admin

此题读起来很长，但是思路其实比较简单，顺序读入数据，若是地铁，没办法，ans+=p。若是公交，找前面满足下面三个条件的地铁，找到了，不用给钱，没找到， ans+=p:
条件1：地铁
条件2：票价大于等于我得这
条件3：时间之差<=45。
根据这些分析，立刻写出简单的模拟程序，如下，交上去，得到30分，为什么呢，因为查找符合条件的票时间所花的时间太多了

1. #include <iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. const int mm=100010;
   
4. int n,b[mm],p[mm],t[mm];
   
5. int ans,i,j;
   
6. int  main()
   
7. {
   
8.         ans=0;
   
9.         cin>>n;
   
10.         for (i=1; i<=n; i++)
    
11.         {
    
12.                 cin>>b[i]>>p[i]>>t[i]; ///读入并保存数据
    
13.                 if (b[i]==0)  ans+=p[i];  ///地铁的话直接付钱
    
14.                 else
    
15.                 {
    
16.                         bool f=0;
    
17.                        
    
18.                         for (j=1; j<=i-1; j++)  ///查找符合三个条件的地铁
    
19.                                 if (b[j]==0 && p[j]>=p[i] && t[i]-t[j]<=45)
    
20.                                 {
    
21.                                         b[j]=1;  ///把他的标记改掉，
    
22.                                         f=1;break;
    
23.                                 }
    
24.                         if (f==0) ans+=p[i];
    
25.                 }
    
26.         }
    
27.         cout<<ans;
    
28. 
    
29.         return 0;
    
30. }

复制代码

admin

考虑到题目要求，不会有两次乘车记录出现在同一分钟。那么45分钟之内最多乘车45次，那么我们只需要找我前面的45一条以内的记录就可以了，j的起始之不用是1，可以写成

1. if (i>45) j=i-45;else j=1;

复制代码

加入这个条件，时间复杂度大大减少，交上去，得分100！
但是此题还有很多可以优化的地方：
1、地铁需要记录，公交是不需要保存记录的
2、可以按时间从后面往前查，到了45分钟就不查了，会比盲目找45次更好