NOIP2013高中第一题转圈游戏

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【问题描述】 n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置， ……， 依此类推。
游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第
n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
【输入】
输入文件名为 circle.in。
输入共 1 行，包含 4 个整数 n、 m、 k、 x，每两个整数之间用一个空格隔开。
【输出】
输出文件名为 circle.out。
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
【输入输出样例】
circle.in
10 3 4 5
circle.out
5
【数据说明】
对于 30%的数据， 0 <k < 7；
对于 80%的数据， 0 < k< 107；
对于 100%的数据， 1 <n < 1,000,000， 0 <m <n  1 ≤ x ≤ n， 0 < k< 109。

/wjr/

有点。。。。是10^k..

Settwarl

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. int n,m,k,x;
   
4. int f(int k)
   
5. {
   
6.     int base=10%n;
   
7.     int ans=1;
   
8.     while(k>0)
   
9.     {
   
10.         if(k%2==1)
    
11.             ans=(ans*base)%n;
    
12.         base=(base*base)%n;
    
13.         k=k/2;
    
14.     }
    
15.     return (m%n*ans%n)%n;
    
16. }
    
17. int main()
    
18. {
    
19.     cin>>n>>m>>k>>x;
    
20.     cout<<(x+f(k))%n<<endl;
    
21.     return 0;
    
22. }
    
23. 
    

复制代码

diggersun

没错，楼上的大牛做法简单明了，精髓在于类快速幂求啊 A^B%n

YTC

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. long long k,m,n,x;
   
4. long long ans;
   
5. int main()
   
6. {
   
7.     cin>>n>>m>>k>>x;
   
8.     ans=1;//之前写掉了这句话，WA了一次
   
9.     long long p=10;
   
10.     while(k)
    
11.     {
    
12.         if(k%2==1) ans=(ans*p)%n;
    
13.         k/=2;
    
14.         p=(p*p)%n;
    
15.     }
    
16.     cout<<(ans*m+x)%n;
    
17.     return 0;
    
18. }

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