P1330 封锁阳光大学

倚窗倾听风吹雨

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1330


题目描述
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式
输入格式：
第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例
输入样例#1：
3 3
1 2
1 3
2 3
输出样例#1：
Impossible
输入样例#2：
3 2
1 2
2 3
输出样例#2：
1
说明
【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

倚窗倾听风吹雨

1. #include<iostream>
   
2. #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
   
3. #define ROF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
   
4. using namespace std;
   
5. const int M=100005,N=10005;
   
6. int f[N],n,m,t[N],h[N],ans;
   
7. bool vis[N];
   
8. int getf(int q)
   
9. {
   
10.     if(f[q]==q)return q;
    
11.     f[q]=getf(f[q]);
    
12.     return f[q];
    
13. }
    
14. void merge(int x,int y)
    
15. {
    
16.     int t1=getf(x),t2=getf(y);
    
17.     if(t1!=t2)
    
18.     {
    
19.         f[t1]=t2;
    
20.         t[t2]+=t[t1];
    
21.     }
    
22. }
    
23. int main()
    
24. {
    
25.     cin>>n>>m;
    
26.     FOR(i,1,n){f[i]=i;t[i]=1;}
    
27.     FOR(i,1,m)
    
28.     {
    
29.         int a,b;
    
30.         cin>>a>>b;
    
31.         int x=getf(a),y=getf(b);
    
32.         if(x!=y)
    
33.         {
    
34.             if(h[a]) merge(h[a],y);
    
35.             if(h[b]) merge(h[b],x);
    
36.             h[a]=y;
    
37.             h[b]=x;
    
38.         }
    
39.         else{cout<<"Impossible"<<endl;return 0;}
    
40.     }
    
41.     FOR(i,1,n)
    
42.     {
    
43.         int q=getf(i);
    
44.         if(!vis[q])
    
45.         {
    
46.             int q1=getf(h[i]);
    
47.             vis[q]=1;
    
48.             vis[q1]=1;
    
49.             ans+=min(t[q],t[q1]);
    
50.         }
    
51.     }
    
52.     cout<<ans<<endl;
    
53.     return 0;
    
54. }
    

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