P2679 子串

倚窗倾听风吹雨

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2679


题目描述
有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。

现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串，然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串。请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等？

注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

输入输出格式
输入格式：
第一行是三个正整数 n,m,k，分别表示字符串 A 的长度，字符串 B 的长度，以及问题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行包含一个长度为 n 的字符串，表示字符串 A。

第三行包含一个长度为 m 的字符串，表示字符串 B。

输出格式：
一个整数，表示所求方案数。

由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对 1000000007 取模的结果。

输入输出样例
输入样例#1：
6 3 1
aabaab
aab
输出样例#1：
2
输入样例#2：
6 3 2
aabaab
aab
输出样例#2：
7
输入样例#3：
6 3 3
aabaab
aab
输出样例#3：
7
说明


对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;
对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2;
对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m;
对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m;
对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m;
对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。

倚窗倾听风吹雨

1. #include<iostream>
   
2. #include<cstring>
   
3. #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
   
4. using namespace std;
   
5. const int INF=1000000007,N=1001,M=201;
   
6. int n,m,k;
   
7. string a,b;
   
8. int main()
   
9. {
   
10.     cin>>n>>m>>k>>a>>b;
    
11.     int f[n+1][m+1][k+1],s[n+1][m+1][k+1];///谜之开数组。。。不然爆空间。
    
12.     memset(f,0,sizeof(f));memset(s,0,sizeof(s));
    
13.     s[0][0][0]=1;
    
14.     FOR(i,1,n)s[i][0][0]=1;
    
15.     FOR(l,1,k)FOR(i,1,n)FOR(j,1,m)
    
16.     {
    
17.         if(a[i-1]==b[j-1])f[i][j][l]=(f[i-1][j-1][l]+s[i-1][j-1][l-1])%INF;
    
18.         else f[i][j][l]=0;
    
19.         s[i][j][l]=(f[i][j][l]+s[i-1][j][l])%INF;
    
20.     }
    
21.     cout<<s[n][m][k]<<endl;
    
22.     return 0;
    
23. }
    

复制代码

倚窗倾听风吹雨

楼上瞎扯淡。。。以下滚动数组正解

1. #include<iostream>
   
2. #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
   
3. #define ROF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
   
4. using namespace std;
   
5. const int INF=1000000007,M=201;
   
6. int n,m,k,f[M][M]={1},s[M][M];
   
7. string a,b;
   
8. int main()
   
9. {
   
10.     cin>>n>>m>>k>>a>>b;
    
11.     FOR(i,1,n)ROF(j,m,1)ROF(l,k,1)
    
12.     {
    
13.         if(a[i-1]==b[j-1])s[j][l]=(s[j-1][l]+f[j-1][l-1])%INF;else s[j][l]=0;
    
14.         f[j][l]=(s[j][l]+f[j][l])%INF;
    
15.     }
    
16.     cout<<f[m][k]%INF<<endl;
    
17.     return 0;
    
18. }
    

复制代码