P1006 传纸条

倚窗倾听风吹雨

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1006


题目描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用00表示），可以用一个0−100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这2条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的2条路径。

输入输出格式
输入格式：
输入文件，第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列。

接下来的m行是一个m×n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式：
输出文件共一行，包含一个整数，表示来回2条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例
输入样例#1：
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
输出样例#1：
34
说明
【限制】

30%的数据满足：1≤m,n≤10
100%的数据满足：1≤m,n≤50
NOIP 2008提高组第三题

倚窗倾听风吹雨

多维DP

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. const int M=55;
   
4. int a[M][M],m,n,f[M+M][M][M],s;
   
5. bool flag;
   
6. int main()
   
7. {
   
8.     cin>>m>>n;
   
9.     for(int i=1;i<=m;i++)
   
10.         for(int j=1;j<=n;j++)
    
11.         cin>>a[i][j];
    
12.     for(int i=3;i<m+n;i++)
    
13.         for(int j=1;j<i-1;j++)
    
14.             for(int k=j+1;k<=i-1;k++)
    
15.             {
    
16.                 flag=0;
    
17.                 s=f[i][j][k];
    
18.                 if(f[i-1][j-1][k-1]>s)
    
19.                 {
    
20.                     s=f[i-1][j-1][k-1];
    
21.                     flag=true;
    
22.                 }
    
23.                 if(f[i-1][j][k-1]>s)
    
24.                 {
    
25.                     s=f[i-1][j][k-1];
    
26.                     flag=true;
    
27.                 }
    
28.                 if(f[i-1][j-1][k]>s)
    
29.                 {
    
30.                     s=f[i-1][j-1][k];
    
31.                     flag=true;
    
32.                 }
    
33.                 if(f[i-1][j][k]>s)
    
34.                 {
    
35.                     s=f[i-1][j][k];
    
36.                     flag=true;
    
37.                 }
    
38.                 f[i][j][k]=s+a[i-j][j]+a[i-k][k];
    
39.             }
    
40.     cout<<f[m+n-1][n-1][n]<<endl;
    
41. }
    

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admin

闻同学，你忘记了那个方向数组吗

universehyf

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. #define FOR(i,n,m) for(int i=n;i<=m;i++)
   
4. int a[55][55],f[55][55][55];
   
5. int m,n;
   
6. int main()
   
7. {
   
8.     cin>>m>>n;FOR(i,1,m) FOR(j,1,n) cin>>a[i][j];
   
9.     FOR(i,1,m) FOR(j,1,n) FOR(k,max(i+j-n,1),min(i+j-1,m))
   
10.     {
    
11.         if(i==1&&j==1) f[i][j][k]=0;
    
12.         else if(i==k  && !(i==m&&j==n)) f[i][j][k]=-9999999;
    
13.         else f[i][j][k]=a[i][j]+a[k][i+j-k]+
    
14.         max(f[i-1][j][k-1],max(f[i][j-1][k-1],max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k])));
    
15.     }
    
16.     cout<<f[m][n][m];
    
17.     return 0;
    
18. }

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