P3204 [HNOI2010]BUS 公交线路

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题目描述
小Z所在的城市有N个公交车站，排列在一条长(N-1)km的直线上，从左到右依次编号为1到N，相邻公交车站间的距离均为1km。 作为公交车线路的规划者，小Z调查了市民的需求，决定按下述规则设计线路：1.设共K辆公交车，则1到K号站作为始发站，N-K+1到N号台作为终点站。2.每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过（始发站和终点站也算被经过）。 3.公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台。 4.一辆公交车经过的相邻两个站台间距离不得超过Pkm。 在最终设计线路之前，小Z想知道有多少种满足要求的方案。由于答案可能很大，你只需求出答案对30031取模的结果。

输入输出格式
输入格式：
仅一行包含三个正整数N K P，分别表示公交车站数，公交车数，相邻站台的距离限制。N<=10^9，1<P<=10，K<N，1<K<=P

输出格式：
仅包含一个整数，表示满足要求的方案数对30031取模的结果。

输入输出样例
输入样例#1：
样例一：10 3 3
样例二：5 2 3
样例三：10 2 4
输出样例#1：
1
3
81
说明
【样例说明】

样例一的可行方案如下： (1,4,7,10)，(2,5,8)，(3,6,9)

样例二的可行方案如下： (1,3,5)，(2,4) (1,3,4)，(2,5) (1,4)，(2,3,5)

P<=10 , K <=8