ACMer必备知识

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作者：赵旭
链接：https://www.zhihu.com/question/19719698/answer/13638265
来源：知乎
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图论     路径问题           0/1边权最短路径           BFS           非负边权最短路径（Dijkstra）               可以用Dijkstra解决问题的特征           负边权最短路径           Bellman-Ford               Bellman-Ford的Yen-氏优化               差分约束系统           Floyd               广义路径问题               传递闭包               极小极大距离 / 极大极小距离           Euler Path / Tour               圈套圈算法               混合图的 Euler Path / Tour           Hamilton Path / Tour               特殊图的Hamilton Path / Tour 构造      生成树问题           最小生成树           第k小生成树           最优比率生成树           0/1分数规划           度限制生成树      连通性问题           强大的DFS算法           无向图连通性               割点               割边               二连通分支               有向图连通性               强连通分支               2-SAT               最小点基      有向无环图           拓扑排序               有向无环图与动态规划的关系      二分图匹配问题           一般图问题与二分图问题的转换思路           最大匹配               有向图的最小路径覆盖               0 / 1矩阵的最小覆盖           完备匹配           最优匹配           稳定婚姻      网络流问题           网络流模型的简单特征和与线性规划的关系           最大流最小割定理           最大流问题               有上下界的最大流问题                   循环流           最小费用最大流 / 最大费用最大流      弦图的性质和判定    组合数学      解决组合数学问题时常用的思想           逼近           递推 / 动态规划       概率问题           Polya定理    计算几何 / 解析几何      计算几何的核心：叉积 / 面积       解析几何的主力：复数      基本形           点           直线，线段           多边形      凸多边形 / 凸包           凸包算法的引进，卷包裹法      Graham扫描法           水平序的引进，共线凸包的补丁      完美凸包算法      相关判定           两直线相交           两线段相交           点在任意多边形内的判定           点在凸多边形内的判定      经典问题           最小外接圆               近似O(n)的最小外接圆算法           点集直径               旋转卡壳，对踵点           多边形的三角剖分    数学 / 数论     最大公约数           Euclid算法               扩展的Euclid算法                   同余方程 / 二元一次不定方程                   同余方程组      线性方程组           高斯消元法               解mod 2域上的线性方程组           整系数方程组的精确解法      矩阵           行列式的计算               利用矩阵乘法快速计算递推关系      分数           分数树           连分数逼近      数论计算           求N的约数个数           求phi(N)           求约数和           快速数论变换           ……      素数问题           概率判素算法           概率因子分解    数据结构      组织结构           二叉堆           左偏树           二项树           胜者树           跳跃表           样式图标           斜堆           reap      统计结构           树状数组           虚二叉树           线段树               矩形面积并               圆形面积并      关系结构           Hash表           并查集               路径压缩思想的应用      STL中的数据结构           vector           deque           set / map    动态规划 / 记忆化搜索     动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别      最长子序列系列问题           最长不下降子序列           最长公共子序列           最长公共不下降子序列      一类NP问题的动态规划解法      树型动态规划      背包问题      动态规划的优化           四边形不等式           函数的凸凹性           状态设计           规划方向    线性规划  常用思想      二分       最小表示法  串      KMP       Trie结构       后缀树/后缀数组       LCA/RMQ       有限状态自动机理论  排序       选择/冒泡       快速排序       堆排序       归并排序       基数排序       拓扑排序       排序网络