P4573 [CQOI2013]新数独

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题目描述
下面是一个没有数字，只有大小关系（没错，那些尖角都是“大于符号”）！的数独：



除了大小关系外（注意相邻格子不能相同），还需要满足通常的数独规则：

每个格子都是 11 ~ 99 的数字
每行都是 11 ~ 99 的排列
每列都是 11 ~ 99 的排列
每个 3*33∗3 的子矩阵（上图中用粗线隔开，一共有 3*33∗3 个这样的子矩阵）都是 11 ~ 99 的排列

为了美观，每个 3*33∗3 子矩阵的所有12对相邻格子的大小关系都将给出。

输入输出格式
输入格式：
一共15行，包含一个新数独的实例。第奇数行包含左右方向的符号（<和>），第偶数行包含上下方向的符号（^和v）

输出格式：
包含9行，每行9个1~9的数字，以空格隔开。

输入保证解惟一
输入输出样例
输入样例#1：
< > > < > <
v v ^ ^ v v ^ ^ ^
< < > < > <
^ ^ ^ v ^ ^ ^ v v
< < < < > >
> < > > > >
v ^ ^ ^ ^ v v v ^
> > > > < >
v v ^ v ^ v ^ v ^
> < < > > >
< < < < > <
v ^ v v v v ^ ^ v
< > > < < >
^ v v v ^ v ^ v v
< > < > < >
输出样例#1：
4 9 1 7 3 6 5 2 8
2 3 7 8 1 5 6 4 9
5 6 8 2 4 9 7 3 1
9 1 3 6 5 4 8 7 2
8 5 4 9 7 2 1 6 3
7 2 6 3 8 1 9 5 4
3 4 9 5 6 8 2 1 7
1 8 5 4 2 7 3 9 6
6 7 2 1 9 3 4 8 5