P1060 开心的金明

admin

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1060
题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式
输入格式：
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m（其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数 v p（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

输出格式：
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

输入输出样例
输入样例#1：
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
输出样例#1：
3900
说明
NOIP 2006 普及组 第二题

冯文韬

1. #include<bits/stdc++.h>
   
2. using namespace std;
   
3. int v[25],p[25],f[30005];
   
4. int main(){
   
5.     int n,m;
   
6.     cin>>n>>m;
   
7.     for(int i=1;i<=m;i++) cin>>v[i]>>p[i];
   
8.     for (int i=1;i<=m;i++)
   
9.         for(int j=n;j>=v[i];j--)
   
10.            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]*p[i]);
    
11.     cout<<f[n];
    
12.     return 0;
    
13. }

复制代码

吴语林

1. #include <cstdio>
   
2. #include <algorithm>
   
3. #include <iostream>
   
4. #include <cmath>
   
5. #include <cstring>
   
6. #include <set>
   
7. using namespace std;
   
8. int main()
   
9. {
   
10.     int f[110000]={0},v[70]={0},w[70]={0},i,w_all,n;
    
11.     scanf("%d %d",&w_all,&n);
    
12.     for(i=1;i<=n;i++)
    
13.     {
    
14.         int q;
    
15.         scanf("%d %d",&w[i],&q);
    
16.         v[i]=q*w[i];
    
17.     }
    
18.     for(i=1;i<=n;i++)
    
19.         for(int j=w_all;j>=w[i];j--)
    
20.             f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
    
21.     printf("%d",f[w_all]);
    
22.     return 0;
    
23. }

复制代码

黄煦喆

以下代码仅过了5个点，请老师指点：

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. int n,m;
   
4. int f[25][30000];
   
5. int w[25];
   
6. short v[25];
   
7. int main()
   
8. {
   
9.     cin>>n>>m;
   
10.     for(int i=1; i<=m; i++)
    
11.     {
    
12.         cin>>w[i]>>v[i];
    
13.         v[i]*=w[i];
    
14.     }
    
15.     for(int i=1; i<=m; i++)
    
16.         for(int j=n; j>=w[i]; j--)
    
17.         {
    
18.             f[i][j]=f[i-1][j];
    
19.             f[i][j]=max(f[i-1][j-w[i]]+v[i],f[i-1][j]);
    
20.         }
    
21.     cout<<f[m][n];
    
22.     return 0;
    
23. }
    

复制代码

walk_alone

1. #include <cstdio>
   
2. int p[26],v[26],f[26][30001];
   
3. int max(int a,int b)
   
4. {
   
5.         if(a>=b)
   
6.                 return a;
   
7.         else
   
8.                 return b;
   
9. }
   
10. int main()
    
11. {
    
12.         int n,m;
    
13.         scanf("%d%d",&n,&m);
    
14.         for(int i=1;i<=m;i++)
    
15.                 scanf("%d%d",&p[i],&v[i]);
    
16.         for(int i=1;i<=m;i++)  
    
17.                 for(int q=0;q<=n;q++)
    
18.         {  
    
19.             f[i][q]=f[i-1][q];
    
20.             if(q>=p[i])  
    
21.                 f[i][q]=max(f[i-1][q],f[i-1][q-p[i]]+p[i]*v[i]);   
    
22.         }
    
23.         printf("%d",f[m][n]);
    
24.         return 0;
    
25. }

复制代码

黄煦喆

黄煦喆 发表于 2018-5-13 21:50
以下代码仅过了5个点，请老师指点：

AC:

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. int n,m;
   
4. int f[25][30000];
   
5. int w[25];
   
6. int v[25];
   
7. int main()
   
8. {
   
9.     cin>>n>>m;
   
10.     for(int i=1; i<=m; i++)
    
11.     {
    
12.         cin>>w[i]>>v[i];
    
13.         v[i]*=w[i];
    
14.     }
    
15.     for(int i=1; i<=m; i++)
    
16.         for(int j=1; j<=n; j++)
    
17.         {
    
18.             f[i][j]=f[i-1][j];
    
19.             if(j>=w[i])f[i][j]=max(f[i-1][j-w[i]]+v[i],f[i][j]);
    
20.         }
    
21.     cout<<f[m][n];
    
22.     return 0;
    
23. }
    

复制代码

张笑宇

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. int maxv,n,i,j;
   
4. int v[30],p[30];///v表示价格 p表示重要度
   
5. int ans;
   
6. void dfs(int x,int sumv,int sum)
   
7. {
   
8.     if (sumv>maxv) return;
   
9.     else if (x>=n+1) ans=max(ans,sum);
   
10.     else
    
11.     {
    
12.         dfs(x+1,sumv,sum);
    
13.         dfs(x+1,sumv+v[x],sum+v[x]*p[x]);
    
14.     }
    
15. }
    
16. int main()
    
17. {
    
18.     cin>>maxv>>n;
    
19.     for (i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>p[i];
    
20.     dfs(1,0,0);
    
21.     cout<<ans;
    
22.     return 0;
    
23. }
    

复制代码

admin

都很好，ZXY用的dfs，HXZ和WYL用的DP，但是想想为什么HXZ第一个程序只AC了5个点？

胡雨菲菲

1. #include <cstdio>
   
2. #include <algorithm>
   
3. using namespace std;
   
4. 
   
5. int n,v[30],c[30],V,f[30005];
   
6. 
   
7. int main()
   
8. {
   
9.     scanf ("%d%d",&V,&n);
   
10.     for(int i=1;i<=n;i++)
    
11.     {
    
12.         scanf ("%d%d",&v[i],&c[i]);
    
13.         c[i]*=v[i];
    
14.     }
    
15.     for(int i=1;i<=n;i++)
    
16.     {
    
17.         for(int j=V;j>=v[i];j--)
    
18.         {
    
19.             f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+c[i]);
    
20.         }
    
21.     }
    
22.     printf("%d",f[V]);
    
23.     return 0;
    
24. }
    

复制代码

吴语林

1. #include <cstdio>
   
2. #include <algorithm>
   
3. #include <iostream>
   
4. #include <cmath>
   
5. #include <cstring>
   
6. #include <set>
   
7. using namespace std;
   
8. int main()
   
9. {
   
10.     int f[110000]={0},v[70]={0},w[70]={0},i,w_all,n;
    
11.     scanf("%d %d",&w_all,&n);
    
12.     for(i=1;i<=n;i++)
    
13.     {
    
14.         int q;
    
15.         scanf("%d %d",&w[i],&q);
    
16.         v[i]=q*w[i];
    
17.     }
    
18.     for(i=1;i<=n;i++)
    
19.     {
    
20.         for(int j=w_all;j>=w[i];j--)
    
21.         {
    
22.             f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
    
23.         }
    
24.     }
    
25.     printf("%d",f[w_all]);
    
26.     return 0;
    
27. }

复制代码