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到此为此，循环，数组，函数大家基本都会了，可以说NOIP150-200分的能力是基本有了，去年一等奖是165，前年是185，这几年基本都在160-200之间，你们有能力拿得到，但是实际上能得到那么多的分数吗？现在大家最大的问题是做题慢，准确度不高，为什么呢？你做少了，没有大量的训练，没有形成条件反射，所以看到题目你反应不过来用什么方法，感觉不到这个方法可能的局限。我们到现在大约做了100个题目，但是你们都掌握了吗？我们现在总结下我那60题的，看看他们的解题重点，我们记住它，以后碰见类似的题目就用这种方法。
1-6题：基本的数据类型和函数，要学会给数据分配类型，什么时候用实数，什么时候用，整数还要注意什么时候用int 什么时候用long long，函数要记住常用的输入输出函数cin cou和常用数学函数（swap,floor,ceil,sqrt,abs,log2,log10,pow等）
7-13题：if语句的使用，条件判断，复合语句，if嵌套，
14-21：主要训练for循环，找数列的规律，规律有很多，可以找an和n的关系，也可以找an与an-1的关系等等，要学会灵活使用，注意很多题目可以多种方法，比如18题，每种方法都要掌握。
22-25：主要训练while循环，次数不确定的循环，当然也可以强行用for。要注意体会判断条件在执行，然后再判断条件，再执行的过程。还要注意数学表达和计算机语言表达之间的差异。砍掉最后一位、接在某数的后面等的C++表达，回文数里面那个保存现场的语句都很重要。
26-30：条件统计，一边枚举一边判断，典型题目：班上有多少个女生就是班上每个人判断是否女生求和，注意这里有两个条件，哪个条件管哪个操作心里要有数。次大的那种迭代更新要注意顺序。
31-33：多重循环，这个地方有学生就开始迷糊了，你只要想想时针分针的走动情况就应该可以理解了，这里第一要注意和前面一样的哪个语句是控制哪个条件的，不要搞错了。第二就是要尽量减少不必要的循环和判断。不是男生就一定是女生；公鸡母鸡数量确定了小鸡就是100-g-m。
34-35：很有点逻辑思维的题目 很多大学教材上的算法入门题目，不是简单的数列和统计，流程有点复杂，要结合我的那个PPT理解他的流程图，着重体会如何将程序写得规范，不提倡某些书上的for循环统计约数个数判断质数。
36-43：循环和判断的综合应用题，每几个题都代表了一类思维，有的判断整除，有的分离数字，多做这样的题，锻炼基本的编程思路。
44-48：数组的基本应用，数组可以说就是一组数，如何大规模操作它们呢，找到i和ai之间的关系很重要。
49-51：简单函数的使用，你们现在只要记住简单的送入1-2个参数x返回一个值y就基本差不多了。以后还要讲复杂的参数传递。
52-54：基本字符串的使用，学会使用getline size等，加深char和int等的认识。
55-59：高精度运算，基本的加减乘除，考察综合编程能力，现在程序已经达到了50行左右，要能写这么长而完全没错，是不容易的，除非大量的练习，没有人可以帮你。
60：进制转换，字符串，字符，数，相互转换。熟练的综合应用题。
几乎所有的考试的第一二题都可以在这些题目里面找到类似的解法，二月初我们由此独立作业，我事后专门讲了做法和原型题，大家好好去看看体会下。
这里我以P1426小鱼会有危险吗为例说明：题目请看http://hsyit.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=36195
简单的说意思就是问当l>=s-x下一秒是否能l>s+x。这里我们假设等于的时候也会被探测到。
我们会做这个第18题 s=1+2+4+8+**1024吧，等比数列求和，小鱼的速度其实也是等比数列。
我讲的一种做法是
s=0;for (i=1;i<=1024;i=i*2) s=s+i;另外一种是 s=0;a=1;while (a<=1024) {s=s+a;a=a*2;}
我的题目里面s=0是和的初值， i=1是单项的初值，i<=1024是最后一项的终止条件。i=i*2是因为后面一个是前面的2倍，s+=i是加进总和，换到此题，初值v=7,终止条件应该是总路程>=s-x，稍加修改：
为了避免误解，路程用l表示，不用s，s有了其他的意思。
l=0;for (v=1;l<s-x;i=i*0.98) l=l+v; 换用while更好理解l=0;v=1;while(l<s-x){l=l+v;i=i*0.98;}
另外，因为是*0.98，所以l，v都是float。
这样就求得了到达探测器左边界时候的小鱼的速度，那么下一秒小鱼的位置应该是l+V。最后判断一下v+l>s+x就是题目所求，所以此题其实原型题是第18题。
18题你掌握的不好，这个题就不好下手，第18题你理解的好，这个题其实是一样的。
再看看P1152 欢乐的跳 http://hsyit.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=69322
我们在三连击里面讲过，但是这次用一个和三连击有点不一样的方法：
设置数组b1-b9，初值都是0，这个差值i出现了相应的bi就变成1，最后判断b1-b9是否都是1，全1的话说明都出现了，一个简便的方法就是b1-b9全部加起来看总和是否等于9.
差值有可能不在1-（n-1）范围内，可能就越界了，所以加一句话：
if (x<=n) b[x]=1;
剩下的就简单了，所以这个题的原型题是三连击，三连击的那个判断重复是核心，方法也是多样的。三连击的判断是one+one=two的判断就有区别，和这个也有区别但是思想是一样的，就是数组下标i和值a(i)的对应处理。
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发表于 2020-4-9 21:41:47
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