数字游戏训练题

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典型例题：
1、1-9九个数字拼成三个三位数，让他们保持1:2:3的关系
2、1-9九个数字分成三个三位数，每个都是完全平方数
3、ONE+ONE=TWO，每个字母表示一个数字不同的字母表示不同的数字
4、ahhaah/joke=ha其中每个字母表示一个数字，不同的字母表示不同的数字，求每个字母的值

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1-9九个数字分成三个三位数，每个都是完全平方数

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. int a[10];
   
4. int x1,x2,x3,xx1,xx2,xx3;  ///枚举的数字和完全平方数
   
5. bool b;
   
6. int i,k,s=0;
   
7. int main()
   
8. {
   
9.     for (x1=10; x1*x1<=999; x1++)
   
10.         for (x2=x1+1; x2*x2<=999; x2++)
    
11.             for (x3=x2+1; x3*x3<=999; x3++)  /// 三重枚举
    
12.             {
    
13.                 xx1=x1*x1,xx2=x2*x2,xx3=x3*x3;  ///生成完全平方数
    
14.                 for (i=1;i<=9;i++) a[i]=1;  ///初始都为1，注意这句话的位置
    
15.                 k=xx1/100%10;a[k]--;
    
16.                 k=xx1/10%10;a[k]--;
    
17.                 k=xx1/1%10;a[k]--;
    
18.                 k=xx2/100%10;a[k]--;
    
19.                 k=xx2/10%10;a[k]--;
    
20.                 k=xx2/1%10;a[k]--;
    
21.                 k=xx3/100%10;a[k]--;
    
22.                 k=xx3/10%10;a[k]--;
    
23.                 k=xx3/1%10;a[k]--; ///对应-1
    
24.                
    
25.                 b=1;for (i=1;i<=9;i++) if (a[i]!=0) b=0;  ///判断1-9九个数字是否有人没有被用过
    
26.                 if (b) cout<<xx1<<' '<<xx2<<' '<<xx3<<endl；
    
27.           }
    
28. 
    
29.     return 0;
    
30. }
    

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其中有一段，每个数字对应的ai-1，我这里用了很直观的繁琐的方法。当然也可以把这三个数字拼成一个9位数，用循环去做。

1. int x=xx1*1000000+xx2*1000+xx3;
   
2. while (x>0)
   
3.       {
   
4.            k=x%10; a[k]--;
   
5.            x=x/10;
   
6.       }

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这些题目的做法都是类似的，枚举每个字母的取值，判断是否满足条件。条件有明显条件和隐藏条件两种：
明显的条件比如第一题中的1:2:3的关系，第三题中的one+one=two，o不能为0等。
隐藏条件是每个字母表示的数字不能重复，判断重复一般都用数组，一般做法是定义a0-a9，初值都是1，每出现一次某个数字，它所对应的ai就减一，最后检查a0-a9，谁的值小于0说明出现了1次以上。或者某个ai值还是1，说明i没有出现过。
代码如下：

1. for (i=0; i<=9; i++) a[i]=1;
   
2. 对应的a[x]--;
   
3. b=1;
   
4. for (i=0; i<=9; i++) if (a[i]<0) b=0;
   
5. if (b)  输出

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