P5017 摆渡车

admin

题目描述
有 n 名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学，第 i 位同学在第 ti分钟去 等车。只有一辆摆渡车在工作，但摆渡车容量可以视为无限大。摆渡车从人大附中出发、 把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中（去接其他同学），这样往返一趟总共花费m分钟（同学上下车时间忽略不计）。摆渡车要将所有同学都送到人民大学。

凯凯很好奇，如果他能任意安排摆渡车出发的时间，那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢？

注意：摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。

输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个正整数 n,m，以一个空格分开，分别代表等车人数和摆渡车往返 一趟的时间。
第二行包含 n 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 i 个非负整数 ti 代表第 i 个同学到达车站的时刻。

输出格式：
输出一行，一个整数，表示所有同学等车时间之和的最小值（单位：分钟）。

输入输出样例
输入样例#1：
5 1
3 4 4 3 5
输出样例#1：
0
输入样例#2：
5 5
11 13 1 5 5
输出样例#2：
4
说明
【输入输出样例 1 说明】

同学 1和同学 4 在第 3 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 3 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 4 分钟回到人大附中。
同学 2 和同学 3 在第 4 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 4 分钟乘坐摆渡车 出发。摆渡车在第 5 分钟回到人大附中。
同学 5 在第 5 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 5 分钟乘坐摆渡车出发。自此 所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 0。

【输入输出样例 2 说明】

同学 3 在第 1 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 1 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡 车在第 6 分钟回到人大附中。
同学 4 和同学 5 在第 5 分钟开始等车，等待 1 分钟，在第 6 分钟乘坐摆渡车 出发。摆渡车在第 11 分钟回到人大附中。
同学 1 在第 11 分钟开始等车，等待 2 分钟；同学 2 在第 13 分钟开始等车， 等待 0 分钟。他/她们在第 13 分钟乘坐摆渡车出发。自此所有同学都被送到人民大学。 总等待时间为 4。
可以证明，没有总等待时间小于 4 的方案。

【数据规模与约定】
对于 10% 的数据，n ≤ 10, m = 1, 0 ≤ ti ≤ 100。
对于 30% 的数据，n≤20,m≤2,0≤ti≤100。
对于 50% 的数据，n≤500,m≤100,0≤ti≤10^4。
另有 20% 的数据，n≤500,m≤10,0≤ti≤4×10^6。
对于 100% 的数据，n≤500,m≤100,0≤ti≤4×10^6。

admin

这个题我认为是今年普及组里最难的一个题，