P1314 聪明的质监员

倚窗倾听风吹雨

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1314


题目描述
小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 w_i以及价值v_i。检验矿产的流程是：
1 、给定m个区间[L_i,R_i]
2 、选出一个参数 W
3、对于一个区间[L_i,R_i]，计算矿石在这个区间上的检验值Y_i
这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y_1+Y_2...+Y_m
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个整数n,m,S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1行表示ii号矿石的重量w_i和价值v_i
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n 行表示区间[L_i,R_i]的两个端点Li和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式：
一个整数，表示所求的最小值。

输入输出样例
输入样例#1：
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
输出样例#1：
10
说明
【输入输出样例说明】

当W选4的时候，三个区间上检验值分别为 20,5 ,0 ，这批矿产的检验结果为 25，此时与标准值S相差最小为10。

【数据范围】

对于10%的数据，有 1 ≤n ,m≤10

对于30%的数据，有 1 ≤n ,m≤500

对于50%的数据，有 1 ≤n ,m≤5,000

对于70% 的数据，有 1 ≤n ,m≤10,000

对于100%的数据，有 1 ≤n ,m≤200,000,0 < w_i,v_i≤10^6,0 < S≤10^12,1 ≤L ≤R ≤n

倚窗倾听风吹雨

1. #include<iostream>
   
2. #include<cstring>
   
3. #include<cstdio>
   
4. #define FOR(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
   
5. #define ROF(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
   
6. using namespace std;
   
7. const int N=200005;
   
8. long long int n,m,S,sum[N],sumn[N],w[N],v[N],ans=0x7fffffffff,minw=0x7fffffff,maxw=-1,an,k,l[N],r[N];
   
9. inline long long int abs(long long int x,long long int y){if(x>y)return x-y;else return y-x;}
   
10. bool check(int x)
    
11. {
    
12.     k=0;an=0;
    
13.     memset(sum,0,sizeof(sum));
    
14.     memset(sumn,0,sizeof(sumn));
    
15.     FOR(i,1,n)
    
16.     {
    
17.         sum[i]=sum[i-1];sumn[i]=sumn[i-1];
    
18.         if(w[i]>=x){sum[i]+=v[i];sumn[i]+=1;}
    
19.     }
    
20.     FOR(i,1,m)k+=(sum[r[i]]-sum[l[i]-1])*(sumn[r[i]]-sumn[l[i]-1]);
    
21.     an=abs(S,k);
    
22.     if(S>k)return true;
    
23.     else return false;
    
24. }
    
25. int main()
    
26. {
    
27.     cin>>n>>m>>S;
    
28.     FOR(i,1,n){cin>>w[i]>>v[i];minw=min(minw,w[i]);maxw=max(maxw,w[i]);}
    
29.     FOR(i,1,m)cin>>l[i]>>r[i];
    
30.     long long int L=minw-1,R=maxw+2,mid;
    
31.     while(L<=R)
    
32.     {
    
33.         mid=L+((R-L)>>1);
    
34.         if(check(mid))R=mid-1;
    
35.         else L=mid+1;
    
36.         if(an<ans)ans=an;
    
37.     }
    
38.     cout<<ans<<endl;
    
39.     return 0;
    
40. }
    

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