数字游戏中的判断重复问题

diggersun

数学中常见这样的智力题：
ONE+ONE=TWO
AHHAAH/JOKE=HA
等等，其中每个字母表示一个数字，不同的字母呢，他还表示不同的数字，请问，分别是多少呢？

/wjr/

例二的奇葩解法。。。

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. int p,a[10],p0;
   
4. long long tot;
   
5. bool b[10],t;
   
6. void print()
   
7. {
   
8.         for(int i=1;i<=9;i++)
   
9.         {       
   
10.                 if(!b[i]&&!t)a[8]=i,t=1;
    
11.                 else if(!b[i]&&t)a[9]=i;
    
12.         }
    
13.         cout<<tot++<<":"<<a[1]<<"+"<<a[2]<<"+"<<a[3]<<"+"<<a[4]<<"="<<a[4]<<"+"<<a[5]<<"+"<<a[6]<<"+"<<a[7]<<"="<<a[7]<<"+"<<a[8]<<"+"<<a[9]<<"+"<<a[1]<<endl;
    
14.         cout<<tot++<<":"<<a[1]<<"+"<<a[2]<<"+"<<a[3]<<"+"<<a[4]<<"="<<a[4]<<"+"<<a[5]<<"+"<<a[6]<<"+"<<a[7]<<"="<<a[7]<<"+"<<a[9]<<"+"<<a[8]<<"+"<<a[1]<<endl;//没办法啊，只能输出这么长了
    
15. }
    
16. void search(int i)
    
17. {
    
18.         for(int j=1;j<=9;j++)
    
19.         if(!b[j]&&!b[p-a[i-1]-a[i+2]-j]&&p-a[i-1]-a[i+2]-j<=9&&p-a[i-1]-a[i+2]-j>=1&&p-a[i-1]-a[i+2]-j!=j)
    
20.         {
    
21.                 a[i]=j;a[i+1]=p-a[i-1]-a[i+2]-j;
    
22.                 b[a[i]]=b[a[i+1]]=1;
    
23.                 if(i==5)print();
    
24.                 else search(i+3);
    
25.                 b[a[i]]=b[a[i+1]]=0;
    
26.         }
    
27. }
    
28. int main()
    
29. {
    
30.         cin>>p;
    
31.         p0=p*3-45;
    
32.         for(a[1]=1;a[1]<=9;a[1]++)
    
33.         for(a[4]=1;a[4]<=9;a[4]++)
    
34.         if(a[1]!=a[4]&&p0-a[1]-a[4]<=9&&p0-a[1]-a[4]>0&&p0-a[1]-a[4]!=a[1]&&p0-a[1]-a[4]!=a[4])
    
35.         {a[7]=p0-a[1]-a[4];b[a[1]]=b[a[4]]=b[a[7]]=1;search(2);b[a[1]]=b[a[4]]=b[a[7]]=0;}
    
36.         return 0;
    
37. }

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例题2  将1到9 九个数字围成一个边长为4 的正三角形，让每条边上的数字和都等于P，输入P，问有多少种摆法呢？

好理解 但是效率不高的解法

1. # include <iostream>
   
2. int a,b,c,d,e,f,g,h,i,p;//表示这9 个数字
   
3. int aa[10];//a[0]被浪费了；
   
4. bool bb;
   
5. int ii;
   
6. using namespace std;
   
7. int main()
   
8. {
   
9.    cin>>p;
   
10.    for (a=1;a<=9;a++)
    
11.    for (b=1;b<=9;b++)
    
12.    for (c=1;c<=9;c++)
    
13.    for (d=1;d<=9;d++)
    
14.    for (e=1;e<=9;e++)
    
15.    for (f=1;f<=9;f++)
    
16.    for (g=1;g<=9;g++)
    
17.    for (h=1;h<=9;h++)
    
18.    for (i=1;i<=9;i++)
    
19.      if ((a+b+c+d==p) &&(d+e+f+g==p) &&(g+h+i+a==p) )
    
20.    {
    
21.        bb=true;
    
22.        for (ii=1;ii<=9;ii++) aa[ii]=1;
    
23.        aa[a]--;aa[b]--;aa[c]--;aa[d]--;aa[e]--;
    
24.        aa[f]--;aa[g]--;aa[h]--;aa[i]--;
    
25.        ii=1;while ((ii<=9) && bb) {if (aa[ii]<0) bb=false; else ii++;}
    
26.        if (bb)
    
27.          {  cout <<a<<'+'<<b<<'+'<<c<<'+'<<d<<'=';
    
28.             cout <<d<<'+'<<e<<'+'<<f<<'+'<<g<<'=';
    
29.             cout <<g<<'+'<<h<<'+'<<i<<'+'<<a<<endl;
    
30.          }
    
31.    }
    
32. 
    
33. }
    

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标准的做法是用a(0)-a(9)来记录每个数字出现的次数，若设初值为1，每出现一起次数减1，那么查找十个数字中谁小于0就说明谁出现了不止一次。
枚举时候也充分考虑到了数字的特殊性，比如hahaah的枚举生成。

1. for (i=0; i<=9; i++) aa[i]=1;
   
2. 假设每个数字只能出现1次
   
3. aa[h]--;aa[a]--;aa[j]--;aa[o]--;aa[k]--;     aa[e]--;
   
4. b=true;     i=0;  类似判断质数时的初值设置
   
5. while (b && i<=9)
   
6.                 {
   
7.                     if (aa[i]<0) b=false ;
   
8.                     else i++;
   
9.                 }
   
10. b=false出现了重复 完全类似经典的质数判断

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1. # include <iostream>
   
2. int aa[10]; //表示这个数字被用了多少次，注意0..9共有10个数字，10个可能！！！！
   
3. int a,h,ha,ahhaah,joke,j,o,k,e;
   
4. bool b;
   
5. int i;
   
6. using namespace std;
   
7. int main()
   
8. {
   
9.     for (ha=10; ha<=99; ha++)
   
10.         for (joke=1000; joke<=9999; joke++)
    
11.         {
    
12.             ahhaah=joke*ha;
    
13.             h=ha/10;      a=ha%10;
    
14.             j=joke/1000;        o=joke/100%10;         k=joke/10%10;         e=joke%10;
    
15.             if (ahhaah==11001*h+100110*a)
    
16.             {
    
17.                 b=true;     for (i=0; i<=9; i++) aa[i]=1;
    
18.                 aa[h]--;              aa[a]--;
    
19.                 aa[j]--;                aa[o]--;                aa[k]--;                aa[e]--;
    
20.                 i=0;                while (b && i<=9)
    
21.                 {
    
22.                     if (aa[i]<0) b=false ;
    
23.                     else i++;
    
24.                 }
    
25.                 if (b) cout <<ahhaah<<'/'<<joke<<'='<<ha<<endl;
    
26.             }
    
27.         }
    
28. }
    
29. 
    

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