P1096 Hanoi双塔问题

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题目描述
给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。



现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入输出格式
输入格式：
输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出格式：
输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】
1
【输入样例2】
2
输出样例#1：
【输出样例1】
2
【输出样例2】
6
说明
【限制】

对于50%的数据，1<=n<=25

对于100%的数据，1<=n<=200

【提示】

设法建立An与An-1的递推关系式。