P1017 进制转换

倚窗倾听风吹雨

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1017

进制转换

【题目描述】

    我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减1）为指数，以10为底数的幂之和的形式。例如：123可表示为 1*10２＋2*10１＋3*10０这样的形式。

     与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值-1）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数R或一个负整数－R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或－R为基数，则需要用到的数码为 0，1，……，R－1。例如，当R＝7时，所需用到的数码是0，1，2，3，4，5和6，这与其是R或－R无关。如果作为基数的数绝对值超过10，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说，用A表示10，用B表示11，用C表示12，用D表示13，用E表示14，用F表示15。

在负进制数中是用－R 作为基数，例如－15（十进制）相当于110001（－2进制），并且它可以被表示为2的幂级数的和数：

   110001＝1*（-2）５＋1*（-2）４＋0*（-2）３＋0*（-2）２＋0*（-2）１＋1*（-2）０

    设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数,并将此十进制数转换为此负进制下的数：    －R∈｛-2，-3，-4，……，-20｝　

【输入】

  输入文件只有一行，有两个输入数据。

  第一个是十进制数n（－109＜＝n＜＝109）；  第二个是负进制数的基数－R。

【输出】

输出格式如样例输出n=n’，其中n为十进制下表示，n’为负进制下表示。

【输入输出样例】

输入1                             输出1

30000　-2                           30000=11011010101110000（base-2)

输入2                             输出2

－20000　－2                        －20000=1111011000100000(base-2)

输入3                             输出3

28800　－16                         28800=19180(base-16)

输入4                             输出4

－25000　－16                       －25000=7FB8(base-16)

【数据约定】

  对于30%的数据，|n|<=1000，2<=R<=10

    对于70%的数据，|n|<=32767， 2<=R<=20

    对于100%的数据，|n|<=109，2<=R<=20

倚窗倾听风吹雨

1. #include<iostream>
   
2. #include<cstdio>
   
3. #include<algorithm>
   
4. using namespace std;
   
5. int n,r,k,sum;
   
6. int ans[100];
   
7. string b="0123456789ABCDEFGHIJ";
   
8. int main()
   
9. {
   
10. ///    freopen("scale.in","r",stdin);
    
11. ///    freopen("scale.out","w",stdout);
    
12.     cin>>n>>r;
    
13.     cout<<n<<"=";
    
14.     while (n)
    
15.     {
    
16.         k=n%r;
    
17.         if (k<0) k-=r;
    
18.         ans[++sum]=k;
    
19.         n=(n-k)/r;
    
20.     }
    
21.     for (int i=sum;i>=1;i--) cout<<b[ans[i]];
    
22.     cout<<"(base"<<r<<")";
    
23.     return 0;
    
24. }
    

复制代码

universehyf

1. #include<iostream>
   
2. #include<cstdio>
   
3. using namespace std;
   
4. typedef long long ll;
   
5. #define FOR(i,a,b) for(register ll i=a;i<=b;++i)
   
6. int n,r;
   
7. void dg(int x)
   
8. {
   
9.     if(x==0) return;
   
10.     int k=x%r;
    
11.     if(k<0) k-=r,x+=r;
    
12.     dg(x/r);
    
13.     if(k>9) cout<<char(k-10+'A');
    
14.     else cout<<k;
    
15. }
    
16. int main()
    
17. {
    
18.     cin>>n>>r;
    
19.     cout<<n<<'=';
    
20.     dg(n);
    
21.     cout<<"(base"<<r<<')';
    
22.     return 0;
    
23. }

复制代码