P2725 邮票 Stamps

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https://www.luogu.org/problemnew/show/P2725

题目背景
给一组 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

题目描述
例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3
7 = 3 + 3 + 1
8 = 3 + 3 + 1 + 1
9 = 3 + 3 + 3
10 = 3 + 3 + 3 + 1
11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1
12 = 3 + 3 + 3 + 3
13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1
然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。 [规模最大的一个点的时限是3s]

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

输入输出格式
输入格式：
第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。

第 2 行 .. 文件末： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，每张邮票的面值不超过 10000。

输出格式：
第 1 行：一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

输入输出样例
输入样例#1：
5 2
1 3
输出样例#1：
13
说明
题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

黄煦喆

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. int k,n,dp[2000001],a,t;
   
4. int main()
   
5. {
   
6.     cin>>k>>n;
   
7.     for(int i=1;i<=2000000;i++)dp[i]=9999;
   
8.     for(int i=1;i<=n;i++)
   
9.     {
   
10.         cin>>a;
    
11.         for(int j=a;j<=2000000;j++)
    
12.             if(dp[j-a]+1<=k)
    
13.             dp[j]=min(dp[j],dp[j-a]+1);
    
14.     }
    
15.     while(dp[++t]!=9999);
    
16.     cout<<t-1;
    
17.     return 0;
    
18. }
    

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张笑宇

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. int k,n,i,j;
   
4. const int mx=55;
   
5. int a[mx],dp[2000000];///dp[i]构成i至少需要的邮票数
   
6. int main()
   
7. {
   
8.     cin>>k>>n;///最多k张邮票
   
9.     for (i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
   
10.     for (i=1;i<=2000000;i++) dp[i]=99999;
    
11.     dp[0]=0;
    
12.     for (i=1;i<=n;i++)
    
13.     {
    
14.         for (j=a[i];j<=2000000;j++)
    
15.         {
    
16.             if (dp[j-a[i]]+1<=k)///邮票数没有超出
    
17.                 dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]+1);
    
18.         }
    
19.     }
    
20.     int s;
    
21.     for (i=1;i<=2000000;i++)
    
22.     {
    
23.         if (dp[i]==99999)
    
24.             {s=i-1;break;}
    
25.     }
    
26.     cout<<s;
    
27.     return 0;
    
28. }

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zhwang

1. #include<cstdio>
   
2. #include<algorithm>
   
3. using namespace std;
   
4. int n,k;
   
5. int f[20000001];
   
6. int a[51];
   
7. const int INF=999999999;
   
8. int ans;
   
9. int main()
   
10. {
    
11.         scanf("%d%d",&k,&n);
    
12.         for(int i=1;i<=2000000;i++)
    
13.         {
    
14.                 f[i]=INF;
    
15.         }
    
16.         f[0]=0;
    
17.         for(int i=1;i<=n;i++)
    
18.         {
    
19.                 scanf("%d",&a[i]);
    
20.         }
    
21.         for(int i=1;i<=n;i++)
    
22.         {
    
23.                 for(int j=a[i];j<=2000000;j++)
    
24.                 {
    
25.                         if(f[j-a[i]]+1>k)
    
26.                         {
    
27.                                 continue;
    
28.                         }
    
29.                         else
    
30.                         {
    
31.                                 f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]+1);
    
32.                         }
    
33.                 }
    
34.         }
    
35.         for(int i=1;i<=2000000;i++)
    
36.         {
    
37.                 if(f[i]==INF)
    
38.                 {
    
39.                         break;
    
40.                 }
    
41.                 ans++;
    
42.         }
    
43.         printf("%d",ans);
    
44.         return 0;
    
45. }

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