P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

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题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式
输入格式：
仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式：
仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例
输入样例#1：
2009
输出样例#1：
3 3 2003

倚窗倾听风吹雨

1. #include<iostream>
   
2. #include<cmath>
   
3. using namespace std;
   
4. int n,i,j,k;
   
5. int a[30000],c[5],z[5]={1};
   
6. bool flag=0;
   
7. void zsf(int x)
   
8. {
   
9.     for(i=2; i<=x; i++)
   
10.         a[i]=i;
    
11.     for(i=2; i<sqrt(x); i++)
    
12.         for(j=2; j<=x; j++)
    
13.             if(a[j]%i==0 && j!=i)
    
14.                 a[j]=0;
    
15. }
    
16. int main()
    
17. {
    
18.     cin>>n;
    
19.     zsf(n);
    
20.     for(i=2;i<n/2;i++)
    
21.         for(j=2;j<=n/2;j++)
    
22.     {
    
23.         k=n-i-j;
    
24.         if(a[i]!=0 && a[j]!=0 && a[k]!=0)
    
25.         {
    
26.             cout<<i<<" "<<j<<" "<<k;
    
27.             return 0;
    
28.         }
    
29.     }
    
30. }

复制代码

universehyf

1. #include<iostream>
   
2. #include<cmath>
   
3. using namespace std;
   
4. int ssb[2270];
   
5. int i,j,cc,n,k,sqr;
   
6. bool p;
   
7. void ss(int x)
   
8. {
   
9.     for(i=2;i<=x-4;i++)
   
10.     {
    
11.         p=1;sqr=sqrt(i);
    
12.         for(j=2;j<=sqr;j++)
    
13.             if(i%j==0){p=0;break;}
    
14.         if(p) ssb[cc++]=i;
    
15.     }
    
16. }
    
17. int main()
    
18. {
    
19.     cin>>n;ss(n);
    
20.     for(i=0;i<=cc;i++)
    
21.         for(j=i;j<=cc;j++)
    
22.             for(k=j;k<=cc;k++)
    
23.                 if(ssb[i]+ssb[j]+ssb[k]==n)
    
24.                 {cout<<ssb[i]<<" "<<ssb[j]<<" "<<ssb[k];return 0;}
    
25. }

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