P1004 方格取数

admin

题目描述
设有N×N 的方格图 (N≤9) ，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 0 。如下图所示（见样例）:

A
0  0  0  0  0  0  0  0
0  0 13  0  0  6  0  0
0  0  0  0  7  0  0  0
0  0  0 14  0  0  0  0
0 21  0  0  0  4  0  0
0  0 15  0  0  0  0  0
0 14  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0
                         B
某人从图的左上角的 A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 0 ）。
此人从 A 点到 B 点共走两次，试找出 2 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式
输入格式：
输入的第一行为一个整数 N （表示 N×N 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的 0 表示输入结束。

输出格式：
只需输出一个整数，表示 2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例
输入样例#1：
8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0
输出样例#1：
67
说明
NOIP 2000 提高组第四题

admin

此题很有意思，是数字三角形的变形。
第一步，假设只有一条路怎么做，是不是数字三角形做两次？
第二部，增加的这条路，是不是可以看做在另外一个数字三角形？
做出题目固然重要但是思维的方法更重要，大家好好体会。

倚窗倾听风吹雨

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. const int M=11;
   
4. int a[M][M],n,f[M+M][M][M],s,ans;
   
5. bool flag;
   
6. int main()
   
7. {
   
8.     cin>>n;
   
9.     int o,b,c;
   
10.     cin>>o>>b>>c;
    
11.     while(o || b || c)
    
12.     {
    
13.         a[o][b]=c;
    
14.         cin>>o>>b>>c;
    
15.     }
    
16.     f[2][1][1]=a[1][1];
    
17.     for(int i=3;i<n+n;i++)
    
18.         for(int j=1;j<i-1;j++)
    
19.             for(int k=j+1;k<=i-1;k++)
    
20.             {
    
21.                 flag=0;
    
22.                 s=f[i][j][k];
    
23.                 if(f[i-1][j-1][k-1]>s)
    
24.                 {
    
25.                     s=f[i-1][j-1][k-1];
    
26.                     flag=true;
    
27.                 }
    
28.                 if(f[i-1][j][k-1]>s)
    
29.                 {
    
30.                     s=f[i-1][j][k-1];
    
31.                     flag=true;
    
32.                 }
    
33.                 if(f[i-1][j-1][k]>s)
    
34.                 {
    
35.                     s=f[i-1][j-1][k];
    
36.                     flag=true;
    
37.                 }
    
38.                 if(f[i-1][j][k]>s)
    
39.                 {
    
40.                     s=f[i-1][j][k];
    
41.                     flag=true;
    
42.                 }
    
43.                 f[i][j][k]=s+a[i-j][j]+a[i-k][k];
    
44.             }
    
45.     ans=f[n+n-1][n-1][n]+a[n][n];
    
46.     cout<<ans<<endl;
    
47.     return 0;
    
48. }
    
49. 
    

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