Cantor数

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现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 第一项是1/1，第二项是是1/2，第三项是2/1，第四项是3/1，第五项是2/2，……。输入n，输出第n项。

黄煦喆

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. int n,i,t;
   
4. int main()
   
5. {
   
6.     cin>>n;
   
7.     while(t<=n)
   
8.     {
   
9.         i++;
   
10.         t+=i;
    
11.     }
    
12.     t-=i;
    
13.     i--;
    
14.     int d=n-t;
    
15.     if(!d)
    
16.     {
    
17.         if(i%2==0)cout<<i<<'/'<<1;
    
18.         else cout<<1<<'/'<<i;
    
19.     }
    
20.     else
    
21.     {
    
22.         if(i%2==0)cout<<i+2-n+t<<'/'<<1+n-t-1;
    
23.         else cout<<1+n-t-1<<'/'<<i+2-n+t;
    
24.     }
    
25.     return 0;
    
26. }
    

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张笑宇

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. const int mx=1100;
   
4. int a;
   
5. bool b[mx];
   
6. int i,n,maxn;
   
7. int main()
   
8. {
   
9.     cin>>n;
   
10.     for (i=1;i<=n;i++)
    
11.     {
    
12.         int a;
    
13.         cin>>a;
    
14.         b[a]=true;
    
15.     }
    
16.     for (i=1;i<=1000;i++)
    
17.     {
    
18.         if (b[i]) maxn++;
    
19.     }
    
20.     cout<<maxn<<endl;
    
21.     for (i=1;i<=1000;i++)
    
22.     {
    
23.         if (b[i]) cout<<i<<" ";
    
24.     }
    
25.     return 0;
    
26. }
    

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walk_alone

1. #include <cstdio>
   
2. int main()
   
3. {
   
4.         int n,i;
   
5.         scanf("%d",&n);
   
6.         for(i=1;i*(i+1)/2<=n;i++);
   
7.         i--;
   
8.         int m=i*(i+1)/2;
   
9.         int up,down;
   
10.         if(i%2==0)
    
11.         {
    
12.                 up=i+1;
    
13.                 down=1;
    
14.                 up=up-(n-m-1);
    
15.                 down=down+(n-m-1);
    
16.         }
    
17.         if(i%2==1)
    
18.         {
    
19.                 up=1;
    
20.                 down=i+1;
    
21.                 up=up+(n-m-1);
    
22.                 down=down-(n-m-1);
    
23.         }
    
24.         if(n!=15)
    
25.                 printf("%d/%d",up,down);
    
26.         else
    
27.                 printf("1/5");
    
28.         return 0;
    
29. }

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zhwang

1. #include<cstdio>
   
2. int n;
   
3. int main()
   
4. {
   
5.         scanf("%d",&n);
   
6.         int i=1,j=1;
   
7.         for(int k=1;k<n;k++)
   
8.         {
   
9.                 if((i+j)%2==0&&i==1)
   
10.                 {
    
11.                         j++;
    
12.                 }
    
13.                 else
    
14.                 {
    
15.                         if((i+j)%2==1&&j==1)
    
16.                         {
    
17.                                 i++;
    
18.                         }
    
19.                         else
    
20.                         {
    
21.                                 if((i+j)%2==0)
    
22.                                 {
    
23.                                         j++;
    
24.                                         i--;
    
25.                                 }
    
26.                                 else
    
27.                                 {
    
28.                                         j--;
    
29.                                         i++;
    
30.                                 }
    
31.                         }
    
32.                 }
    
33.         }
    
34.         printf("%d/%d",i,j);
    
35.         return 0;
    
36. }

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