P2671 求和

倚窗倾听风吹雨

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2671


题目描述
一条狭长的纸带被均匀划分出了 n 个格子，格子编号从 1到 n。每个格子上都染了一种颜色 color_i 用 [1,m] 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 number_i 。



定义一种特殊的三元组： (x,y,z) ，其中 x,y,z 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

xyz 是整数, x<y<z,y-x=z-y

colorx=colorz

满足上述条件的三元组的分数规定为(x+z)×(number_x+number_z) 。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 10,007所得的余数即可。

输入输出格式
输入格式：
第一行是用一个空格隔开的两个正整数 n 和 m,n表纸带上格子的个数， m 表纸带上颜色的种类数。

第二行有 n 用空格隔开的正整数，第 i 数字 number 表纸带上编号为 i格子上面写的数字。
第三行有 n 用空格隔开的正整数，第i 数字 color 表纸带上编号为 i 格子染的颜色。

输出格式：
一个整数，表示所求的纸带分数除以 10007 所得的余数。

输入输出样例
输入样例#1：
6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1
输出样例#1：
82
输入样例#2：
15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1
输出样例#2：
1388
说明
【输入输出样例 1 说明】

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为： (1, 3, 5), (4, 5, 6) 。

所以纸带的分数为(1+5)×(5+2)+(4+6)×(2+2)=42+40=82 。

对于第 1 组至第 2 组数据， 1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5 ；

对于第 3 组至第 4 组数据， 1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100；

对于第 5 组至第 6 组数据， 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000 ，且不存在出现次数超过 20  的颜色；

对 于 全 部 10 组 数 据 ，1≤n≤100000,1≤m≤100000,1≤color_i≤m,1≤number_i≤100000

倚窗倾听风吹雨

40分TLE代码

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. int n,m,sum;
   
4. struct node
   
5. {
   
6.     int num,c;
   
7. }p[100010];
   
8. int main()
   
9. {
   
10.     cin>>n>>m;
    
11.     for(int i=1;i<=n;i++)
    
12.     cin>>p[i].num;
    
13.     for(int i=1;i<=n;i++)
    
14.     cin>>p[i].c;
    
15.     for(int i=1;i<=n-2;i++)
    
16.         for(int j=i+2;j<=n;j+=2)
    
17.             if(p[i].c==p[j].c)
    
18.             {
    
19.                 sum+=(i+j)*(p[i].num+p[j].num);
    
20.                 sum%=10007;
    
21.             }
    
22.     cout<<sum%10007<<endl;
    
23.     return 0;
    
24. }

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倚窗倾听风吹雨

经过数学优化后的AC代码

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. int n,m,sum[2][100010],num[100010],col[100010],p[2][100010],ans;
   
4. int main()
   
5. {
   
6.     cin>>n>>m;
   
7.     for(int i=1;i<=n;i++)
   
8.     cin>>num[i];
   
9.     for(int i=1;i<=n;i++)
   
10.     cin>>col[i];
    
11.     for(int i=1;i<=n;i++)
    
12.     {
    
13.         p[i%2][col[i]]++;
    
14.         sum[i%2][col[i]]=(sum[i%2][col[i]]+num[i])%10007;
    
15.     }
    
16.     for(int i=1;i<=n;i++)
    
17.     ans=(ans+i*((p[i%2][col[i]]-2)*num[i]%10007+sum[i%2][col[i]]))%10007;
    
18.     cout<<ans%10007<<endl;
    
19.     return 0;
    
20. }                     

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