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标题: P5016 龙虎斗 [打印本页]
作者: admin    时间: 2020-1-29 14:27
标题: P5016 龙虎斗
https://www.luogu.com.cn/problem/P5016

题目描述
轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有 n 个兵营（自左至右编号 1～n），相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米，即棋盘为长度为 n−1 厘米的线段。i号兵营里有ci位工兵。 下面图 1 为n=6 的示例：



轩轩在左侧，代表“龙”；凯凯在右侧，代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界， 靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第 m 号兵营中的工兵很纠结，他们不属于任何一方。

一个兵营的气势为：该兵营中的工兵数× 该兵营到 m 号兵营的距离；参与游戏 一方的势力定义为：属于这一方所有兵营的气势之和。
下面图 2 为 n=6,m=4 的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方：



游戏过程中，某一刻天降神兵，共有 s1位工兵突然出现在了 p1号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续，你需要选择一个兵营 p2，并将你手里的s2位工兵全部派往 兵营 p2，使得双方气势差距尽可能小。

注意：你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属（如果落在 m 号兵营，则不属于任何势力）。

输入格式
输入文件的第一行包含一个正整数n，代表兵营的数量。
接下来的一行包含 n 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 i 个正整数代 表编号为 i 的兵营中起始时的工兵数量 ci。
接下来的一行包含四个正整数，相邻两数间以一个空格分隔，分别代表 m,p1,s1,s2。

输出格式
输出文件有一行，包含一个正整数，即 p2，表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优，取最小的编号。

输入输出样例
输入 #1
6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2
输出 #1
2
输入 #2
6
1 1 1 1 1 16
5 4 1 1
输出 #2
1
说明/提示
【输入输出样例 1 说明】

见问题描述中的图 2。
双方以 m=4m=4 号兵营分界，有 s_1=5s
1
​       
=5 位工兵突然出现在 p_1=6p
1
​       
=6 号兵营。 龙方的气势为：

2 \times (4-1)+3 \times (4-2)+2 \times (4-3) = 14
2×(4−1)+3×(4−2)+2×(4−3)=14

虎方的气势为：

2 \times (5 - 4) + (3 + 5) \times (6 - 4) = 18
2×(5−4)+(3+5)×(6−4)=18

当你将手中的 s_2 = 2s
2
​       
=2 位工兵派往 p_2 = 2p
2
​       
=2 号兵营时，龙方的气势变为：

14 + 2 \times (4 - 2) = 18
14+2×(4−2)=18

此时双方气势相等。

【输入输出样例 2 说明】

双方以 m = 5m=5 号兵营分界，有 s_1 = 1s
1
​       
=1 位工兵突然出现在 p_1 = 4p
1
​       
=4 号兵营。
龙方的气势为：

1 \times (5 - 1) + 1 \times (5 - 2) + 1 \times (5 - 3) + (1 + 1) \times (5 - 4) = 11
1×(5−1)+1×(5−2)+1×(5−3)+(1+1)×(5−4)=11

虎方的气势为：

16 \times (6 - 5) = 16
16×(6−5)=16

当你将手中的 s_2 = 1s
2
​       
=1 位工兵派往 p_2 = 1p
2
​       
=1 号兵营时，龙方的气势变为：

11 + 1 \times (5 - 1) = 15
11+1×(5−1)=15

此时可以使双方气势的差距最小。

【数据规模与约定】
1<m<n,1≤p1≤n。
对于 20% 的数据，n=3,m=2,ci=1,s1,s2≤100。
另有 20% 的数据，n≤10,p1=m,ci=1,s1,s2≤100。
对于 60% 的数据，n≤100,ci=1,s1,s2≤100。
对于 80% 的数据，n≤100,ci,s1,s2≤100。
对于 100% 的数据，n≤10^5,ci,s1,s2≤10^9。
作者: admin    时间: 2020-1-29 15:42
  1. #include <iostream>
  2. #include <cmath>
  3. #include <cstdio>
  4. using namespace std;
  5. const int nn=100010;
  6. long long  c[nn];
  7. long long l,r,minb,b;
  8. int n,m,i,j;
  9. long long p1,s1,s2,p2;
  10. int main()
  11. {
  12.         ///freopen("fight24.in","r",stdin);
  13.         cin>>n;
  14.         for (i=1; i<=n; i++)  cin>>c[i];
  15.         cin>>m>>p1>>s1>>s2;
  16.         minb=(5E18);
  17.         l=r=0;
  18.         for (j=1; j<=m-1; j++) l+=c[j]*(m-j);
  19.         for (j=m+1; j<=n; j++) r+=c[j]*(j-m);
  20.         if (p1>m) r+=(p1-m)*s1;  ///天兵天将
  21.         if (p1<m) l+=(m-p1)*s1;
  22.         ///cout<<l<<' '<<r<<endl;
  23.         for (i=1; i<=n; i++)
  24.         {
  25.                 ///把s2 的兵放在i位置，求平衡度，
  26.        long long tr=r,tl=l;
  27.                 ///虾兵蟹将
  28.                 if (i>m) tr=r+(i-m)*s2;
  29.                 if (i<m) tl=l+(m-i)*s2;
  30.                 ///cout<<i<<' '<<tl<<' '<<tr<<endl;
  31.                 b=abs(tl-tr);
  32.                 if  (b<minb)
  33.                 {
  34.                         minb=b;
  35.                         p2=i;
  36.                 }
  37.                 if (b==0) break;///为0了就不可能再小了吧
  38.         }

  40.         cout<<p2;
  41.         return 0;
  42. }
复制代码
作者: admin    时间: 2020-1-29 15:42
  1. #include <iostream>
  2. #include <cmath>
  3. #include <cstdio>
  4. using namespace std;
  5. const int nn=100010;
  6. long long  c[nn];
  7. long long l,r,minb,b;
  8. int n,m,i,j;
  9. long long p1,s1,s2,p2;
  10. int main()
  11. {
  12.         ///freopen("fight24.in","r",stdin);
  13.         cin>>n;
  14.         for (i=1; i<=n; i++)  cin>>c[i];
  15.         cin>>m>>p1>>s1>>s2;
  16.         minb=(5E18);
  17.         l=r=0;
  18.         for (j=1; j<=m-1; j++) l+=c[j]*(m-j);
  19.         for (j=m+1; j<=n; j++) r+=c[j]*(j-m);
  20.         if (p1>m) r+=(p1-m)*s1;  ///天兵天将
  21.         if (p1<m) l+=(m-p1)*s1;
  22.         ///cout<<l<<' '<<r<<endl;
  23.         for (i=1; i<=n; i++)
  24.         {
  25.                 ///把s2 的兵放在i位置，求平衡度，
  26.        long long tr=r,tl=l;
  27.                 ///虾兵蟹将
  28.                 if (i>m) tr=r+(i-m)*s2;
  29.                 if (i<m) tl=l+(m-i)*s2;
  30.                 ///cout<<i<<' '<<tl<<' '<<tr<<endl;
  31.                 b=abs(tl-tr);
  32.                 if  (b<minb)
  33.                 {
  34.                         minb=b;
  35.                         p2=i;
  36.                 }
  37.                 if (b==0) break;///为0了就不可能再小了吧
  38.         }

  40.         cout<<p2;
  41.         return 0;
  42. }
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作者: admin    时间: 2020-1-29 15:43
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