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标题: P1063 能量项链 [打印本页]
作者: diggersun    时间: 2015-11-1 23:50
标题: P1063 能量项链
能量项链  https://www.luogu.org/problemnew/show/P1063
题目描述
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m*r*n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。

需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：

(4⊕1)=10*2*3=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

输入输出格式
输入格式：
输入的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i<N< span>时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式：
输出只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10^9），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

输入输出样例
输入样例#1：
4
2 3 5 10
输出样例#1：
710

作者: zhwang    时间: 2018-7-27 20:07
  1. #include<cstdio>
  2. #include<algorithm>
  3. using namespace std;
  4. int n;
  5. int head[10001],tail[10001];
  6. int cnt=1;
  7. int f[10001][10001];
  8. int main()
  9. {
  10.     scanf("%d",&n);
  11.     for(int i=1;i<=n;i++)
  12.     {
  13.         scanf("%d",&head[i]);
  14.     }
  15.     for(int i=1;i<=n;i++)
  16.     {
  17.         if(i==n)
  18.         {
  19.             tail[i]=head[1];
  20.         }
  21.         else
  22.         {
  23.             tail[i]=head[i+1];
  24.         }
  25.     }
  26.     int t=n-1;
  27.     n+=t;
  28.     for(int i=t+2;i<=n+1;i++)
  29.     {
  30.         head[i]=head[cnt];
  31.         tail[i]=tail[cnt];
  32.         cnt++;
  33.     }
  34.     n=t+1;
  35. /*        for(int i=1;i<=n+t;i++)
  36.     {
  37.         printf("%d  %d\n",head[i],tail[i]);
  38.     }*/
  39.     for(int j=1;j<2*n;j++)
  40.     {
  41.         for(int i=j;i>=1&&i>j-n;i--)
  42.         {
  43.             for(int k=i;k<j;k++)
  44.             {
  45.                 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+head[i]*head[k+1]*head[j+1]);
  46.             }
  47.         }
  48.     }
  49.     int ans=0;
  50.     for(int i=1;i<=2*n;i++)
  51.     {
  52.         for(int j=1;j<=2*n;j++)
  53.         {
  54.             ans=max(ans,f[i][j]);
  55.         }
  56.     }
  57.     printf("%d",ans);
  58.     return 0;
  59. }
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作者: 黄煦喆    时间: 2018-7-29 18:23
  1. #include<iostream>
  2. #include<algorithm>
  3. #include<cstring>
  4. using namespace std;
  5. long long n,a[201],dp[201][201],maxx=-1;
  6. int main()
  7. {
  8.     cin>>n;
  9.     for(int i=1; i<=n; i++)
  10.     {
  11.         cin>>a[i];
  12.         a[i+n]=a[i];
  13.     }
  14.     for(int i=(n<<1)-1; i>=1;i--)
  15.         for(int j=i+1; j<i+n; j++)
  16.         {
  17.             if(j>n<<1)continue;
  18.             for(int k=i; k<j; k++)
  19.                 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]);
  20.         }
  21.     for(int i=1;i<=n;i++)maxx=max(dp[i][i+n-1],maxx);
  22.     cout<<maxx;
  23.     return 0;
  24. }
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作者: 吴语林    时间: 2018-7-29 19:37
  1. #include <algorithm>
  2. #include <iostream>
  3. #include <cmath>
  4. #include <cstring>
  5. #include <map>
  6. #include <string>
  7. #include <vector>
  8. #include <queue>
  9. #include <stack>
  10. #include <cstdio>
  11. #include <cstdlib>
  12. using namespace std;
  13. int n,f[1000][1000],a[1000],ans=-0x3f3f3f3f;
  14. int main()
  15. {
  16.         scanf("%d",&n);
  17.         for(int i=1;i<=n;i++)
  18.                 scanf("%d",&a[i]),a[i+n]=a[i];
  19.         for(int l=2;l<=n;l++)
  20.                 for(int i=1;i<=2*n;i++)
  21.                 {
  22.                         if(l+i>2*n)
  23.                                 continue;
  24.                         for(int k=i+1;k<i+l;k++)
  25.                                 f[i][l]=max(f[i][l],f[i][k-i]+f[k][l-k+i]+a[i]*a[k]*a[i+l]);
  26.                 }
  27.                        
  28.         for(int i=1;i<=2*n;i++)
  29.                 ans=max(ans,f[i][n]);
  30.         printf("%d",ans);
  31.     return 0;
  32. }
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作者: universehyf    时间: 2018-9-28 20:02
  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. using namespace std;
  4. #define FOR(i,n,m) for(int i=n;i<=m;i++)
  5. int f[210][210],a[210];
  6. int n,ans=0;
  7. int main()
  8. {
  9.     cin>>n;FOR(i,1,n) cin>>a[i];FOR(i,n+1,n*2) a[i]=a[i-n];
  10.     FOR(i,2,n) FOR(j,1,2*n-i) FOR(k,j,j+i-2)
  11.         f[j][j+i-1]=max(f[j][k]+f[k+1][j+i-1]+a[j]*a[j+i]*a[k+1],f[j][j+i-1]);
  12.     FOR(i,1,n) if(f[i][n+i-1]>ans) ans=f[i][n+i-1];
  13.     cout<<ans;return 0;
  14. }
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作者: 倚窗倾听风吹雨    时间: 2018-9-30 14:42
  1. #include<iostream>
  2. using namespace std;
  3. int a[110],d[210][110];
  4. int i,j,k,n,ans;
  5. int main()
  6. {
  7.     cin>>n;
  8.     for(i=1; i<=n; i++)
  9.     {
  10.         cin>>a[i];
  11.         a[i+n]=a[i];
  12.     }
  13.     for(j=2; j<=n; j++)
  14.     {
  15.         for(i=1; i<=n+n; i++)
  16.         {
  17.             if(i+j>2*n)continue;
  18.             for(k=1;k<j;k++)
  19.             {
  20.                 d[i][j]=max(d[i][j],d[i][k]+d[i+k][j-k]+a[i]*a[i+k]*a[i+j]);
  21.             }
  22.         }
  23.     }
  24.     for(i=1;i<=n;i++)
  25.     {
  26.         ans=max(ans,d[i][n]);
  27.     }
  28.     cout<<ans;
  29.     return 0;
  30. }
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