华师一附中OI组

标题: P1006 传纸条 [打印本页]
作者: 倚窗倾听风吹雨    时间: 2018-9-11 16:09
标题: P1006 传纸条
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1006


题目描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用00表示），可以用一个0−100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这2条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的2条路径。

输入输出格式
输入格式：
输入文件，第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列。

接下来的m行是一个m×n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式：
输出文件共一行，包含一个整数，表示来回2条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例
输入样例#1：
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
输出样例#1：
34
说明
【限制】

30%的数据满足：1≤m,n≤10
100%的数据满足：1≤m,n≤50
NOIP 2008提高组第三题

作者: 倚窗倾听风吹雨    时间: 2018-9-11 16:12
多维DP
  1. #include<iostream>
  2. using namespace std;
  3. const int M=55;
  4. int a[M][M],m,n,f[M+M][M][M],s;
  5. bool flag;
  6. int main()
  7. {
  8.     cin>>m>>n;
  9.     for(int i=1;i<=m;i++)
  10.         for(int j=1;j<=n;j++)
  11.         cin>>a[i][j];
  12.     for(int i=3;i<m+n;i++)
  13.         for(int j=1;j<i-1;j++)
  14.             for(int k=j+1;k<=i-1;k++)
  15.             {
  16.                 flag=0;
  17.                 s=f[i][j][k];
  18.                 if(f[i-1][j-1][k-1]>s)
  19.                 {
  20.                     s=f[i-1][j-1][k-1];
  21.                     flag=true;
  22.                 }
  23.                 if(f[i-1][j][k-1]>s)
  24.                 {
  25.                     s=f[i-1][j][k-1];
  26.                     flag=true;
  27.                 }
  28.                 if(f[i-1][j-1][k]>s)
  29.                 {
  30.                     s=f[i-1][j-1][k];
  31.                     flag=true;
  32.                 }
  33.                 if(f[i-1][j][k]>s)
  34.                 {
  35.                     s=f[i-1][j][k];
  36.                     flag=true;
  37.                 }
  38.                 f[i][j][k]=s+a[i-j][j]+a[i-k][k];
  39.             }
  40.     cout<<f[m+n-1][n-1][n]<<endl;
  41. }
复制代码
作者: admin    时间: 2018-9-15 23:24
闻同学，你忘记了那个方向数组吗
作者: universehyf    时间: 2018-10-21 20:47
  1. #include<iostream>
  2. using namespace std;
  3. #define FOR(i,n,m) for(int i=n;i<=m;i++)
  4. int a[55][55],f[55][55][55];
  5. int m,n;
  6. int main()
  7. {
  8.     cin>>m>>n;FOR(i,1,m) FOR(j,1,n) cin>>a[i][j];
  9.     FOR(i,1,m) FOR(j,1,n) FOR(k,max(i+j-n,1),min(i+j-1,m))
  10.     {
  11.         if(i==1&&j==1) f[i][j][k]=0;
  12.         else if(i==k  && !(i==m&&j==n)) f[i][j][k]=-9999999;
  13.         else f[i][j][k]=a[i][j]+a[k][i+j-k]+
  14.         max(f[i-1][j][k-1],max(f[i][j-1][k-1],max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k])));
  15.     }
  16.     cout<<f[m][n][m];
  17.     return 0;
  18. }
复制代码




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