华师一附中OI组

标题: P1886 滑动窗口 [打印本页]

作者: admin 时间: 2018-9-11 16:07
标题: P1886 滑动窗口
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1886

题目描述
现在有一堆数字共N个数字（N<=10^6），以及一个大小为k的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如：
The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and k = 3.

位置	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	7

输入输出格式
输入格式：
输入一共有两行，第一行为n,k。

第二行为n个数(<INT_MAX).

输出格式：
输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值

第二行为每次窗口滑动的最大值

输入输出样例
输入样例#1：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例#1：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
说明
50%的数据，n<=10^5

100%的数据，n<=10^6

作者: admin 时间: 2018-9-11 16:09
单调队列经典题

作者: 倚窗倾听风吹雨 时间: 2018-9-11 16:52

#include<iostream>
using namespace std;
const int M=1000010;
int n,k,b,j=1;
int mina[M],maxa[M];
struct sque
{
int a[M],head,tail;
int q[M],p[M];
void read()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
}
void findmax()
{
head=1;
tail=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(q[tail]<=a[i] && head<=tail)tail--;
q[++tail]=a[i];
p[tail]=i;
while(p[head]<=i-k)
head++;
if(i>=k)cout<<q[head]<<" ";
}
cout<<endl;
}
void findmin()
{
head=1;
tail=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(q[tail]>=a[i] && head<=tail)tail--;
q[++tail]=a[i];
p[tail]=i;
while(p[head]<=i-k)
head++;
if(i>=k)cout<<q[head]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}q;
int main()
{
q.read();
q.findmin();
q.findmax();
}

复制代码

作者: admin 时间: 2019-11-12 10:50
这是一个很好的简单的高级数据结构的训练题，可以用很多种方法很做，
1、典型的单调队列题，用一个队列维护，新加入的数字前，先删掉比他大的元素，要是队列的长度大于k，则队头元素删掉。这样队列里面的就是最大值。
2、ST表求最大值最小值显然是可行的，每次挪动了一个，还可以继承前面计算下来的f(i,j)
3、线段树来做此题有点大材小用，但是训练下代码能力也是不错的。4、大根堆：扫描的时候，新元素加入堆，如果发现堆顶元素不在当前的扫描区间内就pop堆顶元素，知道堆顶元素在扫描区间内，输出答案。

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