华师一附中OI组

标题: P3956 棋盘 [打印本页]
作者: 倚窗倾听风吹雨    时间: 2018-8-24 16:13
标题: P3956 棋盘
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3956


题目描述
有一个 m×m 的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。

另外， 你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。

现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个正整数 m, n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的 n 行，每行三个正整数 x, y, c ， 分别表示坐标为 (x,y)的格子有颜色 c 。

其中 c=1 代表黄色， c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为 (1, 1) ，右下角的坐标为 (m,m) 。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是 (1, 1) 一定是有颜色的。

输出格式：
一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出 −1 。

输入输出样例
输入样例#1：
5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0
输出样例#1：
8
输入样例#2：
5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0
输出样例#2：
-1
作者: 倚窗倾听风吹雨    时间: 2018-8-24 16:14
之前直接BFS只过了一个点。其他全部TLE......于是用了记忆化bfs搜索+减枝

  1. #include<iostream>
  2. #include<queue>
  3. using namespace std;
  4. int ans=999999,m,n,a1,a2,pi,dr[4]={-1,0,+1,0},dc[4]={0,+1,0,-1};
  5. int a[101][101],f[101][101];
  6. bool flag=0;
  7. struct node
  8. {
  9.     int r,c,col;
  10.     int cost;
  11. }p;
  12. queue<node>q;
  13. int main()
  14. {
  15.     cin>>m>>n;
  16.     for(int i=1;i<=n;i++)
  17.     {
  18.         cin>>a1>>a2;
  19.         cin>>pi;
  20.         a[a1][a2]=pi+1;
  21.     }
  22.     for(int i=1;i<=m;i++)
  23.         for(int j=1;j<=m;j++)
  24.         f[i][j]=99999;
  25.     p.r=1;p.c=1;
  26.     p.cost=0;
  27.     p.col=a[1][1];
  28.     f[1][1]=0;
  29.     q.push(p);
  30.     while(!q.empty())
  31.     {
  32.        if(q.front().r==m && q.front().c==m)
  33.         {
  34.             ans=min(ans,q.front().cost);
  35.             flag=1;
  36.             q.pop();
  37.             continue;
  38.         }
  39.         if(q.front().cost>ans)
  40.         {
  41.             q.pop();
  42.             continue;
  43.         }
  44.         for(int i=0;i<=3;i++)
  45.             if(q.front().r+dr[i]>=1 && q.front().c+dc[i]>=1 && q.front().r+dr[i]<=m && q.front().c+dc[i]<=m)
  46.             {
  47.                 p.r=q.front().r+dr[i];
  48.                 p.c=q.front().c+dc[i];
  49.                 p.col=a[p.r][p.c];
  50.                 if(p.col==0 && a[q.front().r][q.front().c]==0)continue;
  51.                 if(p.col==q.front().col)
  52.                         p.cost=q.front().cost;
  53.                 else
  54.                 {
  55.                     if(a[p.r][p.c]!=0)
  56.                         p.cost=q.front().cost+1;
  57.                     else
  58.                     {
  59.                         p.cost=q.front().cost+2;
  60.                         p.col=q.front().col;
  61.                     }
  62.                 }
  63.                 if(p.cost<f[p.r][p.c])
  64.                 {
  65.                     f[p.r][p.c]=p.cost;
  66.                     q.push(p);
  67.                 ｝
  68.             }
  69.         q.pop();
  70.     }
  71.     if(flag==1)cout<<f[m][m]<<endl;
  72.     else cout<<"-1"<<endl;
  73.     return 0;
  74. }
复制代码
作者: 黄煦喆    时间: 2018-8-30 17:04
本帖最后由 黄煦喆 于 2019-7-5 09:54 编辑
  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. using namespace std;
  4. int m,n,sum,a[101][101],s[101][101];
  5. bool b[101][101];
  6. int dx[4]= {0,0,+1,-1};
  7. int dy[4]= {+1,-1,0,0};
  8. void dfs(int x,int y,bool magic)
  9. {
  10.     if(sum>=s[x][y])return;
  11.     else s[x][y]=sum;
  12.     if(x==m&&y==m)return;
  13.     else for(int i=0; i<4; i++)
  14.         {
  15.             int tx=x+dx[i];
  16.             int ty=y+dy[i];
  17.             if(!b[tx][ty]&&tx>=1&&tx<=m&&ty>=1&&ty<=m)
  18.             {
  19.                 if(a[tx][ty]==a[x][y])
  20.                 {
  21.                     b[tx][ty]=1;
  22.                     dfs(tx,ty,1);
  23.                     b[tx][ty]=0;
  24.                 }
  25.                 else if(a[tx][ty]!=a[x][y]&&a[tx][ty]!=-1)
  26.                 {
  27.                     b[tx][ty]=1,sum++;
  28.                     dfs(tx,ty,1);
  29.                     sum--,b[tx][ty]=0;
  30.                 }
  31.                 else if(a[tx][ty]==-1&&magic)
  32.                 {
  33.                     b[tx][ty]=1, a[tx][ty]=a[x][y];
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