华师一附中OI组
标题:
P2671 求和
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作者:
倚窗倾听风吹雨
时间:
2018-8-23 10:28
标题:
P2671 求和
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2671
题目描述
一条狭长的纸带被均匀划分出了 n 个格子，格子编号从 1到 n。每个格子上都染了一种颜色 color_i 用 [1,m] 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 number_i 。
定义一种特殊的三元组： (x,y,z) ，其中 x,y,z 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：
xyz 是整数, x<y<z,y-x=z-y
colorx=colorz
满足上述条件的三元组的分数规定为(x+z)×(number_x+number_z) 。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 10,007所得的余数即可。
输入输出格式
输入格式：
第一行是用一个空格隔开的两个正整数 n 和 m,n表纸带上格子的个数， m 表纸带上颜色的种类数。
第二行有 n 用空格隔开的正整数，第 i 数字 number 表纸带上编号为 i格子上面写的数字。
第三行有 n 用空格隔开的正整数，第i 数字 color 表纸带上编号为 i 格子染的颜色。
输出格式：
一个整数，表示所求的纸带分数除以 10007 所得的余数。
输入输出样例
输入样例#1：
6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1
输出样例#1：
82
输入样例#2：
15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1
输出样例#2：
1388
说明
【输入输出样例 1 说明】
纸带如题目描述中的图所示。
所有满足条件的三元组为： (1, 3, 5), (4, 5, 6) 。
所以纸带的分数为(1+5)×(5+2)+(4+6)×(2+2)=42+40=82 。
对于第 1 组至第 2 组数据， 1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5 ；
对于第 3 组至第 4 组数据， 1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100；
对于第 5 组至第 6 组数据， 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000 ，且不存在出现次数超过 20 的颜色；
对 于 全 部 10 组 数 据 ，1≤n≤100000,1≤m≤100000,1≤color_i≤m,1≤number_i≤100000
作者:
倚窗倾听风吹雨
时间:
2018-8-23 10:29
40分TLE代码
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,sum;
struct node
{
int num,c;
}p[100010];
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>p[i].num;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>p[i].c;
for(int i=1;i<=n-2;i++)
for(int j=i+2;j<=n;j+=2)
if(p[i].c==p[j].c)
{
sum+=(i+j)*(p[i].num+p[j].num);
sum%=10007;
}
cout<<sum%10007<<endl;
return 0;
}
复制代码
作者:
倚窗倾听风吹雨
时间:
2018-8-23 10:29
经过数学优化后的AC代码
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,sum[2][100010],num[100010],col[100010],p[2][100010],ans;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>num[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>col[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
p[i%2][col[i]]++;
sum[i%2][col[i]]=(sum[i%2][col[i]]+num[i])%10007;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=(ans+i*((p[i%2][col[i]]-2)*num[i]%10007+sum[i%2][col[i]]))%10007;
cout<<ans%10007<<endl;
return 0;
}
复制代码
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