华师一附中OI组

标题: P1458 顺序的分数 [打印本页]

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作者: admin    时间: 2018-7-31 19:36
标题: P1458 顺序的分数
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1458

题目描述
输入一个自然数N,对于一个最简分数a/b（分子和分母互质的分数）,满足1<=b<=N,0<=a/b<=1,请找出所有满足条件的分数。

这有一个例子，当N=5时，所有解为：

0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1

给定一个自然数N，1<=n<=160，请编程按分数值递增的顺序输出所有解。

注：①0和任意自然数的最大公约数就是那个自然数②互质指最大公约数等于1的两个自然数。

输入输出格式
输入格式：
单独的一行一个自然数N(1..160)

输出格式：
每个分数单独占一行，按照大小次序排列

输入输出样例
输入样例#1：
5
输出样例#1：
0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1
说明
USACO 2.1

翻译来自NOCOW

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作者: 黄煦喆    时间: 2018-8-26 18:07

1. #include<iostream>
   
2. #include<algorithm>
   
3. using namespace std;
   
4. int n,num;
   
5. struct ss
   
6. {
   
7.     int x,y;
   
8. }s[10001];
   
9. int gcd(int a,int b)
   
10. {
    
11.     return b?gcd(b,a%b):a;
    
12. }
    
13. bool operator< (ss p,ss q)
    
14. {
    
15.     return p.x*q.y<p.y*q.x;
    
16. }
    
17. int main()
    
18. {
    
19.     cin>>n;
    
20.     cout<<"0/1"<<endl;
    
21.     for(int i=1;i<=n;i++)
    
22.         for(int j=1;j<i;j++)
    
23.         {
    
24.             if(gcd(i,j)==1)
    
25.             {
    
26.                 s[++num].x=j;
    
27.                 s[num].y=i;
    
28.             }
    
29.         }
    
30.     sort(s+1,s+num+1);
    
31.     for(int i=1;i<=num;i++)
    
32.         cout<<s[i].x<<'/'<<s[i].y<<endl;
    
33.     cout<<"1/1"<<endl;
    
34.     return 0;
    
35. }
    

复制代码

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