华师一附中OI组

标题: 简单字符图案 [打印本页]

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作者: admin    时间: 2018-7-29 20:43
标题: 简单字符图案
用字符来画图案是很有趣的，还可以训练我们编程，这栋大楼，我们循序渐进的画字符图形。
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*
**
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作者: admin    时间: 2018-7-29 20:44
画一个* 很简单  cout<<'*';就可以了。
画n个的话就可以 for(i=1;i<=n;i++) cout<<'*';当然 1-2个也可以 cout<<"**";

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作者: admin    时间: 2018-7-29 20:55
要画m行n列的* 就得两重循环，内层循环控制每行n个* ，外层循环控制画m行，记住，每行画完还得 endl;

1. for (r=1;r<=m;r++)
   
2.    {
   
3.       for (c=1;c<=n;c++) cout<<'*';
   
4.       cout<<endl;
   
5.     }

复制代码

比如5行5列的
*****
*****
*****
*****
*****

代码

1. 
   
2. for (r=1; r<=5; r++)
   
3.     {
   
4.         for (c=1; c<=5; c++)
   
5.             cout<<'*';
   
6.         cout<<endl;
   
7.     }
   

复制代码

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作者: admin    时间: 2018-7-29 22:21
假设打印这样的5行5列的数字三角形，
*
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我们以行r为自变量，涉及到其他的变量都找到和r的对应函数关系，此题每行的字符个数在变，设为k个，则每行k=r,于是程序写作

1. for (r=1; r<=5; r++)
   
2.     {
   
3.         for (c=1; c<=r; c++)
   
4.             cout<<'*';
   
5.         cout<<endl;
   
6.     }

复制代码

再进一层，右对齐的三角形，
        *
      ***
    *****
   *******
  *********
我们发现每行前面的空格数kk也在变化，kk=10-r;（这个10无所谓，20也可以，只是起始位置不同）于是程序写作

1. for(r=1;r<=5;r++)
   
2. {
   
3.    kk=10-r;
   
4.    k=r;
   
5.    for (i=1;i<=kk;i++) cout<<' '; ///画前面的空格
   
6.    for (i=1;i<=k;i++) cout<<'* '; ///画*
   
7.    cout<<endl;
   
8. }

复制代码

再进一层，右对齐的等腰三角形，和上题目相比，字符的个数k不是k=r而是k=2*r-1;
        *
      ***
    *****
   *******
  *********

所以代码可以这样写

1. for(r=1;r<=5;r++)
   
2. {
   
3.    kk=10-r;
   
4.    k=2*r-1;
   
5.    for (i=1;i<=kk;i++) cout<<' '; ///画前面的空格
   
6.    for (i=1;i<=k;i++) cout<<'* '; ///画*
   
7.    cout<<endl;
   
8. }

复制代码

若*之间有空格的话，为了对齐，函数的关系就会发生变化，比如
         *
        * *
       * * *
      * * * *
     * * * * *

1.    for (r=1; r<=5; r++)
   
2.     {
   
3.         k=10-r;
   
4.         kk=r;
   
5.         for (c=1;c<=k;c++) cout<<' ';
   
6.         for (c=1; c<=kk; c++)
   
7.             cout<<'*'<<' ';
   

复制代码

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作者: admin    时间: 2018-8-16 09:52
要是画的不是*而是数字就还得注意同一行的数字也许还会有不同，就不再是统一的 cout<<'*'，而是 cout<<kkk;kkk表示那个数字
         1
        2 2
       3 3 3
      4 4 4 4
     5 5 5 5 5

1.      for (r=1; r<=5; r++)
   
2.     {
   
3.         k=10-r;
   
4.         kk=r;
   
5.         kkk=r;
   
6.         for (c=1;c<=k;c++) cout<<' ';
   
7.         for (c=1; c<=kk; c++)
   
8.             cout<<kkk<<' ';
   
9.         cout<<endl;
   
10.     }
    
11.   

复制代码

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作者: admin    时间: 2018-8-16 10:04
再来一个，比如这样的，
         *
        * *
       * * *
      * * * *
     * * * * *
      * * * *
       * * *
        * *
         *
可以用两种方法，第一种先画一个正着的三角形，再画一个反着的三角形，

第二种就直接画九行的菱形，列表找到行r和每行的*个数kk，前面的空格数目k之间的关系，这个有点复杂，要涉及到绝对值函数。当然有人用if判断，这也不错，就是麻烦了点，最好还是找到统一的关系表达式。

r	1	2	3	4	5	6	7	8	9
k	9	8	7	6	5	6	7	8	9
kk	1	2	3	4	5	4	3	2	1

1.     for (r=1; r<=9; r++)
   
2.     {
   
3.         kk=5-abs(5-r);
   
4.         k=10-kk;
   
5.         for (c=1;c<=k;c++) cout<<' ';
   
6.         for (c=1; c<=kk; c++)
   
7.             cout<<'*'<<' ';
   
8.         cout<<endl;
   
9.     }
   
10. 
    

复制代码

其中第三句改成

1. if (r<5) kk=r ;else kk=10-r;

复制代码

效果等同，更直观但是数学味道少了一点。

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作者: admin    时间: 2018-8-16 10:23
1992年全国程序设计大赛的题目：打印如下图形
         1
        1 1
       2 2 2
      2 2 2 2
     3 3 3 3 3
    3 3 3 3 3 3
   4 4 4 4 4 4 4
  4 4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5
  6 6 6 6 6 6 6 6
   6 6 6 6 6 6 6
    7 7 7 7 7 7
     7 7 7 7 7
      8 8 8 8
       8 8 8
        9 9
         9

此题，关键是要找到k，kk，kkk三个数字和r之间的关系。同样列表

r	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
k	19	18	17	16	15	14	13	12	11	11	12	13	14	15	16	17	18	19
kk	1	2	3	4	5	6	7	8	9	9	8	7	6	5	4	3	2	1
kkk	1	1	2	2	3	3	4	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9

1.     for (r=1; r<=18; r++)
   
2.     {
   
3. 
   
4.         kk=9.5-abs(9.5-r);
   
5.         k=10-kk;
   
6.         kkk=(r-1)/2+1;
   
7.         for (c=1;c<=k;c++) cout<<' ';
   
8.         for (c=1; c<=kk; c++)
   
9.             cout<<kkk<<' ';
   
10.         cout<<endl;
    
11.     }

复制代码

找到这三个函数关系是最重要的部分，这与数学思维很相关要好好体会。其中k kk=9.5-abs(9.5-r);有点难得推出来但是是这个就很好理解了：if (k<=9) kk=r;else kk=19-r;

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作者: admin    时间: 2018-8-16 10:47
这个题目也是一个很经典的
        0
       1 2
      3 4 5
     6 7 8 9
    A B C D E
   F G H I J K
  L M N O P Q R
S T U V W X Y Z

要非常清楚每一行所输出的内容和r之间的关系，还是一样，先列表。假设我们合成一个字符串“0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ”，那么每行输出的内容就与字符串的起点，终点建立了一个关系。

r	1	2	3	4	5	6	7	8
空格数	9	8	7	6	5	4	3	2
字符串起点	0	1	3	6	10	15	21	28
字符串终点	0	2	5	9	14	20	27	35

很清晰的一张表，你找到规律了吗？

1. 
   
2.    for (i='0';i<='9';i++) s=s+char(i);
   
3.    for (i='A';i<='Z';i++) s=s+char(i);
   
4.    i=0;l=s.size();head=tail=0;j=1;
   
5.    while (tail<=l-1)
   
6.    {
   
7.       for (k=1;k<=10-j;k++) cout<<' ';
   
8.       for (k=head;k<=tail;k++) cout<<s[k]<<' ';
   
9.       cout<<endl;
   
10.       head=tail+1;tail=head+j;
    
11.       j++;
    
12.    }

复制代码

这个while(tail<=-1)也可以改成for (j=1;j<=8;j++)一回事。

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作者: admin    时间: 2018-8-17 08:57
综上所述，一类简单的字符图案就是要找到每一行的变化的东西和行号r之间的关系，一般来说，变化的东西有这么几个：
1、每行前面的空格
2、每行的字符的个数
3、每个字符的内容（有可能一行相同也可能每个不同）

练习：
1、打印小九九乘法口诀表
2、打印边长为n的空心菱形
3、打印如下图形
       A
     ABA
   ABCBA
*********  共26行。

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作者: admin    时间: 2018-8-17 09:00
进阶学习：复杂字符图案  http://www.hsyit.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=36287

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欢迎光临 华师一附中OI组 (http://hsyit.cn/)

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