华师一附中OI组

标题: P1062 数列 [打印本页]

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作者: admin    时间: 2018-7-4 23:44
标题: P1062 数列
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1062

题目描述
给定一个正整数 k(3≤k≤15) ,把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当 k=3时，这个序列是：
1,3,4,9,10,12,13,…（该序列实际上就是： 3^0,3^1,3^0+3^1,3^2,3^0+3^2,3^1+3^2,3^0+3^1+3^2,）

请你求出这个序列的第 N 项的值。

例如，对于 k=3 ， N=100 ，正确答案应该是 981 。

输入输出格式
输入格式：
2 个正整数，用一个空格隔开：

k N （ k 、 N 的含义与上述的问题描述一致，且 3≤k≤15,10≤N≤1000 ）。

输出格式：
1 个正整数。（整数前不要有空格和其他符号）。

输入输出样例
输入样例#1：
  3 100
输出样例#1：
981
说明
NOIP 2006 普及组 第四题

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作者: 倚窗倾听风吹雨    时间: 2018-10-2 15:47

1. #include<iostream>
   
2. #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
   
3. using namespace std;
   
4. const int N=1<<11;
   
5. long long int n,k,ans,cnt;
   
6. bool num[N];
   
7. long long int ksm(long long int x,long long int y)
   
8. {
   
9.     long long int xx=x;x=1;
   
10.     while(y)
    
11.     {
    
12.         if(y%2)x*=xx;
    
13.         xx*=xx;
    
14.         y>>=1;
    
15.     }
    
16.     return x;
    
17. }
    
18. int main()
    
19. {
    
20.     cin>>k>>n;
    
21.     while(n)
    
22.     {
    
23.         num[++cnt]=n%2;
    
24.         n/=2;
    
25.     }
    
26.     FOR(i,1,cnt)ans+=num[i]*ksm(k,i-1);
    
27.     cout<<ans<<endl;
    
28.     return 0;
    
29. }
    

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