华师一附中OI组

标题: NOIP 2015 D1T1 P2678 跳石头 [打印本页]

作者: HJJ 时间: 2018-6-11 11:20
标题: NOIP 2015 D1T1 P2678 跳石头
本帖最后由 HJJ 于 2018-6-11 11:23 编辑

题目背景一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。
输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数 L,N,M ，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1 且 N≥M≥0 。
接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（ 0 < Di < L），表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式：

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例输入样例：
25 5 2
2
11
14
17
21
输出样例：
4

说明
输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4 (从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。
另：对于 20% 的数据, 0≤M≤N≤10 。
对于 50% 的数据,0≤M≤N≤100 。
对于 100% 的数据, 0≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000 。

作者: HJJ 时间: 2018-6-11 11:24
#include<iostream>
using namespace std;

int L,n,m;
int p[50001];

bool check(int mm)
{
int tmp=0;
int now=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
      if(p[i]-now<mm) tmp++;
      else now=p[i];
}
if(tmp>m) return false;
else return true;
}

int half(int l,int r)
{
if(l>=r) return l;
int mid=l+(r-l)/2+1;
if(check(mid)) return half(mid,r);
else return half(l,mid-1);
}

int main()
{
cin>>L>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
      cin>>p[i];
cout<<half(0,L);
return 0;
}

作者: HJJ 时间: 2018-6-11 11:25
二分查找，先假定一个值，用贪心方法确认是否可行

作者: admin 时间: 2018-6-15 08:36
这种方法有的书上叫做整体二分，要好好学习

欢迎光临华师一附中OI组 (http://hsyit.cn/)