华师一附中OI组

标题: NOIP 2016 D1T3 换教室 [打印本页]
作者: 胡雨菲菲    时间: 2018-6-9 21:20
标题: NOIP 2016 D1T3 换教室
Description对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程。在可以选择的课程中,有2n节
课程安排在n个时间段上。在第i(1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先
被安排在教室ci上课,而另一节课程在教室di进行。在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完
成所有的n节安排好的课程。如果学生想更换第i节课程的教室,则需要提出申请。若申请通过,学生就可以在第i个
时间段去教室di上课,否则仍然在教室ci上课。由于更换教室的需求太多,申请不一定能获得通过。通过计算,牛牛
发现申请更换第i节课程的教室时,申请被通过的概率是一个已知的实数ki,并且对于不同课程的申请,被通过的概率
是互相独立的。学校规定,所有的申请只能在学期开始前一次性提交,并且每个人只能选择至多m节课程进行申请。
这意味着牛牛必须一次性决定是否申请更换每节课的教室,而不能根据某些课程的申请结果来决定其他课程是否申
请;牛牛可以申请自己最希望更换教室的m门课程,也可以不用完这m个申请的机会,甚至可以一门课程都不申请。因
为不同的课程可能会被安排在不同的教室进行,所以牛牛需要利用课间时间从一间教室赶到另一间教室。牛牛所在
的大学有v个教室,有e条道路。每条道路连接两间教室,并且是可以双向通行的。由于道路的长度和拥堵程度不同,
通过不同的道路耗费的体力可能会有所不同。当第i(1≤i≤n-1)节课结束后,牛牛就会从这节课的教室出发,选择一
条耗费体力最少的路径前往下一节课的教室。现在牛牛想知道,申请哪几门课程可以使他因在教室间移动耗费的体
力值的总和的期望值最小,请你帮他求出这个最小值。

Input第一行四个整数n,m,v,e。n表示这个学期内的时间段的数量;m表示牛牛最多可以申请更换多少节课程的教室;
v表示牛牛学校里教室的数量;e表示牛牛的学校里道路的数量。
第二行n个正整数,第i(1≤i≤n)个正整数表示c,,即第i个时间段牛牛被安排上课的教室;保证1≤ci≤v。
第三行n个正整数,第i(1≤i≤n)个正整数表示di,即第i个时间段另一间上同样课程的教室;保证1≤di≤v。
第四行n个实数,第i(1≤i≤n)个实数表示ki,即牛牛申请在第i个时间段更换教室获得通过的概率。保证0≤ki≤1。
接下来e行,每行三个正整数aj,bj,wj,表示有一条双向道路连接教室aj,bj,通过这条道路需要耗费的体力值是Wj;
保证1≤aj,bj≤v,1≤wj≤100。
保证1≤n≤2000,0≤m≤2000,1≤v≤300,0≤e≤90000。
保证通过学校里的道路,从任何一间教室出发,都能到达其他所有的教室。
保证输入的实数最多包含3位小数。


Output输出一行,包含一个实数,四舎五入精确到小数点后恰好2位,表示答案。你的
输出必须和标准输出完全一样才算正确。
测试数据保证四舎五入后的答案和准确答案的差的绝对值不大于4*10^-3。(如果你不知道什么是浮点误差,这段话
可以理解为:对于大多数的算法,你可以正常地使用浮点数类型而不用对它进行特殊的处理)


Sample Input
3 2 3 3
2 1 2
1 2 1
0.8 0.2 0.5
1 2 5
1 3 3
2 3 1
Sample Output
2.80

作者: 胡雨菲菲    时间: 2018-6-9 21:24
  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstring>
  3. #include<algorithm>
  4. using namespace std;
  5. const int N = 2010, V = 310;
  6. int a[N], b[N];
  7. double d[V][V];
  8. double c[N];
  9. double f[N][N][2];
  10. int cnt = 0;
  11. int n, m, v, e;
  12. void init()
  13. {
  14.     for (int i=0; i<V; i++)
  15.         for (int j=0; j<V; j++)
  16.             if (i == j) d[i][j] = 0;
  17.             else d[i][j] = 1e9;
  18.     for (int i=0; i<N; i++)
  19.         for (int j=0; j<N; j++)
  20.             f[i][j][0] = f[i][j][1] = 1e9;
  21.     f[1][0][0] = 0; f[1][1][1] = 0;
  22. }
  23. void floyd()
  24. {
  25.     for (int k=1; k<=v; k++)
  26.         for (int i=1; i<=v; i++)
  27.             for (int j=1; j<=v; j++)
  28.                 if (d[i][k] + d[k][j] < d[i][j])
  29.                     d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
  30. }
  31. int main()
  32. {
  33.     scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &v, &e);
  34.     for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
  35.     for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &b[i]);
  36.     for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%lf", &c[i]);
  37.     init();
  38.     for (int i=1; i<=e; i++)
  39.     {
  40.         int x, y, z;
  41.         scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
  42.         if (x == y) continue;
  43.         if (z < d[x][y]) d[x][y] = z;
  44.         d[y][x] = d[x][y];
  45.     }
  46.     floyd();
  47.     for (int i=2; i<=n; i++)
  48.     {
  49.         f[i][0][0] = f[i-1][0][0] + d[a[i-1]][a[i]];
  50.         for (int j=1; j<=min(m, i); j++)
  51.         {
  52.             f[i][j][0] = min(f[i-1][j][0] + d[a[i-1]][a[i]],
  53.                              f[i-1][j][1]
  54.                              + d[a[i-1]][a[i]] * (1.0-c[i-1])
  55.                              + d[b[i-1]][a[i]] * c[i-1]);
  56.             f[i][j][1] = f[i-1][j-1][0]
  57.             + d[a[i-1]][a[i]] * (1.0-c[i]) + d[a[i-1]][b[i]] * c[i];
  58.             double t = f[i-1][j-1][1]
  59.             + d[a[i-1]][a[i]] * (1.0-c[i-1]) * (1.0-c[i]);
  60.             t += d[b[i-1]][a[i]] * c[i-1] * (1.0-c[i]);
  61.             t += d[a[i-1]][b[i]] * (1.0-c[i-1]) * c[i];
  62.             t += d[b[i-1]][b[i]] * c[i-1] * c[i];
  63.             f[i][j][1] = min(f[i][j][1], t);
  64.         }
  65.     }
  66.     double ans = f[n][0][0];
  67.     for (int i=1; i<=m; i++)
  68.     {
  69.         ans = min(ans, min(f[n][i][0], f[n][i][1]));
  70.     }
  71.     printf("%.2lf", ans);
  72.     return 0;
  73. }
复制代码
作者: 倚窗倾听风吹雨    时间: 2018-10-3 17:52
  1. #include<iostream>
  2. #include<iomanip>
  3. #define FOR(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
  4. #define ROF(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
  5. using namespace std;
  6. const int N=2005,V=305,INF=0x7ffff;
  7. int n,m,v,e,c[N],d[N];
  8. double K[N],map[V][V],f[N][N][2],ans=double(INF);
  9. void Floyd_Warshall()
  10. {
  11.     FOR(k,1,v)FOR(i,1,v)FOR(j,1,v)
  12.     if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
  13.         map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
  14. }
  15. int main()
  16. {
  17.     cin>>n>>m>>v>>e;
  18.     FOR(i,1,n)cin>>c[i];
  19.     FOR(i,1,n)cin>>d[i];
  20.     FOR(i,1,n)cin>>K[i];
  21.     FOR(i,1,v)FOR(j,1,v)map[i][j]=double(INF);
  22.     FOR(i,1,v)map[i][i]=0;
  23.     FOR(i,1,e)
  24.     {
  25.         int a,b;double w;
  26.         cin>>a>>b>>w;if(a==b)continue;
  27.         map[a][b]=map[b][a]=min(map[a][b],w);
  28.     }
  29.     Floyd_Warshall();
  30.     ///FOR(i,1,v){FOR(j,1,v)cout<<fixed<<setprecision(2)<<map[i][j]<<" ";cout<<endl;}
  31.    /* if(m==0)
  32.     {
  33.         FOR(i,1,n)
  34.         ans=ans+map[c[i]][c[i-1]];
  35.         cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
  36.         return 0;
  37.     }*/
  38.     FOR(i,1,n)FOR(j,0,m)f[i][j][0]=f[i][j][1]=INF;
  39.     f[1][0][0]=f[1][1][1]=0;
  40.     FOR(i,2,n)
  41.     {
  42.         f[i][0][0]=f[i-1][0][0]+map[c[i-1]][c[i]];
  43.         FOR(j,1,min(i,m))
  44.         {
  45.             int C1=c[i],C2=d[i],C3=c[i-1],C4=d[i-1];
  46.             f[i][j][0]=min(f[i][j][0], min(f[i-1][j][0]+map[C3][C1],f[i-1][j][1]+map[C3][C1]*(1-K[i-1])+map[C4][C1]*K[i-1]));
  47.             f[i][j][1]=min(f[i][j][1], min(f[i-1][j-1][0]+map[C3][C1]*(1-K[i])+map[C2][C3]*K[i],f[i-1][j-1][1]+map[C3][C1]*(1-K[i-1])*(1-K[i])+map[C3][C2]*(1-K[i-1])*K[i]+map[C4][C1]*K[i-1]*(1-K[i])+map[C4][C2]*K[i]*K[i-1]));
  48.         }
  49.     }
  50.     ans=INF;
  51.     FOR(i,0,m)
  52.     ans=min(ans,min(f[n][i][0],f[n][i][1]));
  53.     cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
  54.     return 0;
  55. }
复制代码




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