华师一附中OI组

标题: P2725 邮票 Stamps [打印本页]
作者: admin    时间: 2018-5-21 22:50
标题: P2725 邮票 Stamps
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2725

题目背景
给一组 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

题目描述
例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3
7 = 3 + 3 + 1
8 = 3 + 3 + 1 + 1
9 = 3 + 3 + 3
10 = 3 + 3 + 3 + 1
11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1
12 = 3 + 3 + 3 + 3
13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1
然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。 [规模最大的一个点的时限是3s]

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

输入输出格式
输入格式：
第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。

第 2 行 .. 文件末： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，每张邮票的面值不超过 10000。

输出格式：
第 1 行：一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

输入输出样例
输入样例#1：
5 2
1 3
输出样例#1：
13
说明
题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1
作者: 黄煦喆    时间: 2018-7-30 09:30
  1. #include<iostream>
  2. using namespace std;
  3. int k,n,dp[2000001],a,t;
  4. int main()
  5. {
  6.     cin>>k>>n;
  7.     for(int i=1;i<=2000000;i++)dp[i]=9999;
  8.     for(int i=1;i<=n;i++)
  9.     {
  10.         cin>>a;
  11.         for(int j=a;j<=2000000;j++)
  12.             if(dp[j-a]+1<=k)
  13.             dp[j]=min(dp[j],dp[j-a]+1);
  14.     }
  15.     while(dp[++t]!=9999);
  16.     cout<<t-1;
  17.     return 0;
  18. }
复制代码
作者: 张笑宇    时间: 2018-7-31 23:35
  1. #include<iostream>
  2. using namespace std;
  3. int k,n,i,j;
  4. const int mx=55;
  5. int a[mx],dp[2000000];///dp[i]构成i至少需要的邮票数
  6. int main()
  7. {
  8.     cin>>k>>n;///最多k张邮票
  9.     for (i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
  10.     for (i=1;i<=2000000;i++) dp[i]=99999;
  11.     dp[0]=0;
  12.     for (i=1;i<=n;i++)
  13.     {
  14.         for (j=a[i];j<=2000000;j++)
  15.         {
  16.             if (dp[j-a[i]]+1<=k)///邮票数没有超出
  17.                 dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]+1);
  18.         }
  19.     }
  20.     int s;
  21.     for (i=1;i<=2000000;i++)
  22.     {
  23.         if (dp[i]==99999)
  24.             {s=i-1;break;}
  25.     }
  26.     cout<<s;
  27.     return 0;
  28. }
复制代码
作者: zhwang    时间: 2018-8-1 22:16
  1. #include<cstdio>
  2. #include<algorithm>
  3. using namespace std;
  4. int n,k;
  5. int f[20000001];
  6. int a[51];
  7. const int INF=999999999;
  8. int ans;
  9. int main()
  10. {
  11.         scanf("%d%d",&k,&n);
  12.         for(int i=1;i<=2000000;i++)
  13.         {
  14.                 f[i]=INF;
  15.         }
  16.         f[0]=0;
  17.         for(int i=1;i<=n;i++)
  18.         {
  19.                 scanf("%d",&a[i]);
  20.         }
  21.         for(int i=1;i<=n;i++)
  22.         {
  23.                 for(int j=a[i];j<=2000000;j++)
  24.                 {
  25.                         if(f[j-a[i]]+1>k)
  26.                         {
  27.                                 continue;
  28.                         }
  29.                         else
  30.                         {
  31.                                 f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]+1);
  32.                         }
  33.                 }
  34.         }
  35.         for(int i=1;i<=2000000;i++)
  36.         {
  37.                 if(f[i]==INF)
  38.                 {
  39.                         break;
  40.                 }
  41.                 ans++;
  42.         }
  43.         printf("%d",ans);
  44.         return 0;
  45. }
复制代码




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