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标题: P1579 哥德巴赫猜想（升级版） [打印本页]

作者: admin 时间: 2018-5-13 16:16
标题: P1579 哥德巴赫猜想（升级版）
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1579

题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式
输入格式：
仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式：
仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例
输入样例#1：
2009
输出样例#1：
3 3 2003

作者: 倚窗倾听风吹雨 时间: 2018-7-7 14:10

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,i,j,k;
int a[30000],c[5],z[5]={1};
bool flag=0;
void zsf(int x)
{
for(i=2; i<=x; i++)
a[i]=i;
for(i=2; i<sqrt(x); i++)
for(j=2; j<=x; j++)
if(a[j]%i==0 && j!=i)
a[j]=0;
}
int main()
{
cin>>n;
zsf(n);
for(i=2;i<n/2;i++)
for(j=2;j<=n/2;j++)
{
k=n-i-j;
if(a[i]!=0 && a[j]!=0 && a[k]!=0)
{
cout<<i<<" "<<j<<" "<<k;
return 0;
}
}
}

复制代码

作者: universehyf 时间: 2018-7-8 15:21

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int ssb[2270];
int i,j,cc,n,k,sqr;
bool p;
void ss(int x)
{
for(i=2;i<=x-4;i++)
{
p=1;sqr=sqrt(i);
for(j=2;j<=sqr;j++)
if(i%j==0){p=0;break;}
if(p) ssb[cc++]=i;
}
}
int main()
{
cin>>n;ss(n);
for(i=0;i<=cc;i++)
for(j=i;j<=cc;j++)
for(k=j;k<=cc;k++)
if(ssb[i]+ssb[j]+ssb[k]==n)
{cout<<ssb[i]<<" "<<ssb[j]<<" "<<ssb[k];return 0;}
}

复制代码

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