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标题: P3958 奶酪 [打印本页]
作者: admin    时间: 2018-5-12 22:26
标题: P3958 奶酪
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3958

题目描述
现有一块大奶酪，它的高度为 hh ，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为 z = 0z=0 ，奶酪的上表面为 z = hz=h 。

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别 地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空间内两点 P_1(x_1,y_1,z_1)P
1
​         (x
1
​         ,y
1
​         ,z
1
​         ) 、 P2(x_2,y_2,z_2)P2(x
2
​         ,y
2
​         ,z
2
​         ) 的距离公式如下：

\mathrm{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}dist(P
1
​         ,P
2
​         )=
(x
1
​         −x
2
​         )
2
+(y
1
​         −y
2
​         )
2
+(z
1
​         −z
2
​         )
2

​         

输入输出格式
输入格式：
每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行，包含一个正整数 TT ，代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 TT 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n,hn,h 和 rr ，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 nn 行，每行包含三个整数 x,y,zx,y,z ，两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为 (x,y,z)(x,y,z) 。

输出格式：
输出文件包含 TT 行，分别对应 TT 组数据的答案，如果在第 ii 组数据中，Jerry 能从下 表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No （均不包含引号）。

输入输出样例
输入样例#1：
3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4
输出样例#1：
Yes
No
Yes
说明
【输入输出样例 1 说明】



第一组数据，由奶酪的剖面图可见：

第一个空洞在（0，0，0）与下表面相切

第二个空洞在（0，0，4）与上表面相切 两个空洞在（0，0，2）相切

输出 Yes

第二组数据，由奶酪的剖面图可见：

两个空洞既不相交也不相切

输出 No

第三组数据，由奶酪的剖面图可见：

两个空洞相交 且与上下表面相切或相交

输出 Yes

【数据规模与约定】

对于 20%的数据， n = 1n=1 ， 1 \le h1≤h , r \le 10,000r≤10,000 ，坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 40%的数据， 1 \le n \le 81≤n≤8 ， 1 \le h1≤h , r \le 10,000r≤10,000 ，坐标的绝对值不超过 10,000。

对于80%的数据， 1 \le n \le 1,0001≤n≤1,000 ， 1 \le h , r \le 10,0001≤h,r≤10,000 ，坐标的绝对值不超过10,000。

对于 100%的数据， 1 \le n \le 1,0001≤n≤1,000 ， 1 \le h , r \le 1,000,000,0001≤h,r≤1,000,000,000 ， T \le 20T≤20 ，坐标的 绝对值不超过 1,000,000,000。

作者: liubo    时间: 2018-7-30 22:00
50分代码求看
  1. #include<iostream>
  2. #include<cmath>
  3. #include<cstring>
  4. #include<cstdio>
  5. using namespace std;
  6. struct node{
  7.     long long x,y,z;
  8. }hole[5005];
  9. long long p[5005],t,n,h,r;
  10. int f(int x){
  11.     return p[x] == x ? x : p[x] = f(p[x]);
  12. }
  13. long long dist(node i,node j){
  14.     return (i.x - j.x)*(i.x - j.x) + (i.y - j.y)*(i.y - j.y) + (i.z - j.z)*(i.z - j.z);
  15. }
  16. int main(){
  17.     freopen("1.txt","r",stdin);
  18.     freopen("ans.txt","w",stdout);
  19.     cin >> t;
  20.     while(t--){
  21.         memset(hole,0,sizeof(hole));
  22.         memset(p,0,sizeof(p));
  23.         cin >> n >> h >> r;
  24.         p[0] = 0;
  25.         p[n + 1] = n + 1;
  26.         for(int i = 1;i <= n;i++){
  27.             cin >> hole[i].x >> hole[i].y >> hole[i].z;
  28.             p[i] = i;
  29.         }
  30.         for(int i = 1;i <= n;i++){
  31.             int fi = f(i),fup = f(0),fdown = f(n + 1);
  32.             if(hole[i].z <= r && (fi != fup))
  33.                 p[fup] = fi;
  34.             if((h - hole[i].z) <= r && (fi != fdown))
  35.                 p[fdown] = fi;
  36.             for(int j = 1;j <= n;j++){
  37.                 if(i == j) continue;
  38.                 int fj = f(j);
  39.                 if(fi != fj && dist(hole[i],hole[j]) <= 4 * r * r)
  40.                     p[fi] = fj;
  41.             }
  42.         }
  43.         //for(int i = 0;i <= n + 1;i++)
  44.         //    cout << p[i] << endl;
  45.         //cout << endl;
  46.         if(f(0) == f(n + 1)) cout << "Yes" << endl;
  47.         else cout << "No" << endl;
  48.     }
  49.     return 0;
  50. }
复制代码




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