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标题: P1050 循环 [打印本页]

作者: admin 时间: 2018-4-19 11:32
标题: P1050 循环
题目描述
乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：

循环循环长度
2 2,4,8,6 4
3 3,9,7,1 4
4 4,6    2
5 5       1
6 6       1
7 7,9,3,1 4
8 8,4,2,6 4
9 9,1    2
这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？

注意：

1．如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。

2．如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

输入输出格式
输入格式：
输入文件circle.in只有一行，包含两个整数n（1 <= n < 10^100）和k（1 <= k <= 100），n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

输出格式：
输出文件circle.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。

输入输出样例
输入样例#1：
32 2
输出样例#1：
4
说明
对于30%的数据，k <= 4；

对于全部的数据，k <= 100。

NOIP2005普及组第四题

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