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标题: 二阶等差数列求和 [打印本页]

作者: admin 时间: 2018-4-11 12:20
标题: 二阶等差数列求和
这个题要认真的思考，锻炼逻辑思维，可以让我们的代码变得艺术。
原题求 S=1+2+4+7+****+N
1、N是第x个数
2、N是小于x的最大整数
3、N是大于x的最小整数
输入x，求s。

作者: admin 时间: 2018-4-30 17:34
先做第一问吧，首项可以设为0或者1，我一般喜欢设置为0，这样可以适合更大情况，比如N是小于1的最大整数，那就是没有！
找规律：
用i表示目前是第几项，a表示这项的值，s表示总和，那么：
i    a    s
0 0 0
1 1 1
2 2 3
3 4 7
4 7 14
5  11 25
6  16 41
我们假设按照i,a,s的顺序变化，这个也很重要，顺序不一样，结果也会不一样，我一般喜欢直观的变化，i的变化引起a的变化，然后引起s的变化
s=a=0;
for （i=1;i<=10;i++）
  {a=a+i-1; 第i项比前一项大i-1
s=s+a;
cout<<a<<s<<endl；  这里检查下中间结果
  }
cout<<s;这个执行的顺序是i变化，判断i是否符合条件，求a，求s，i变化，判断，在求a，求s
但是第2问，是判断a，所以要改动一点

作者: admin 时间: 2018-5-4 19:17
另外一个做法。N是小于x的最大整数，那么意思就是说 while（N<x）就做，按照这个条件，我们来拼出程序
while (N<x)
{
循环体里面应该有三句话，因为有三个变化的，s，n，i 这个经验很重要！！！
}
把 n=n+i，放在最后面，先加，再判断，然后求和（注意这个顺序！！！）
写成
while (N<x)
{s=s+N;l
N=N+i;
i++;
}
再拼凑初始值
显然 s=0;
N=1l;
i=1;
所以最后答案

#include <iostream>
using namespace std;
int s,N,i,x;
int main()
{
cin>>x;
s=0;N=1;i=1;
while (N<x)
{
s=s+N;
N=N+i;
i++;
}
cout<<s;
return 0;
}

复制代码

作者: 徐翊凯 时间: 2018-5-4 19:38
#include<iostream>
using namespace std;
int s,N,i,x;
int main()
{
cin>>x;
s=0;
N=1;
i=1;
while (N<=x)
{
      s=s+N;
      N=N+i;
      i++;
}
s=s+N;
N=N+i;
i++;
cout<<s;
return 0;
}

作者: admin 时间: 2018-5-4 19:51
上面徐同学的做法很好理解，N<=x就加，那么>x的时候就退出了循环，这个时候再加上N就行了。可是后面的N=N+i;i++就画蛇添足了。

作者: 黄昌泰 时间: 2018-5-4 19:53
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作者: admin 时间: 2018-5-4 19:54
其实第三问，我们只要调整一下第二问的解法中，循环里面的语句的顺序就差不多了，我们把N=N+i放在s=s+N的前面，这样当n>x的时候就会把这个N加到s里面去，为了配合这个做法，前面s，N，i的初始值要作相应的改变。

作者: 胡炜尧 时间: 2018-5-4 20:01
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作者: 尹泽源 时间: 2018-5-4 20:59
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: GTR 时间: 2018-5-4 22:50

第三问
#include <iostream>
using namespace std;
int s,N,i,x;
int main()
{
cin>>x;
s=0;N=0;i=0;
while (N<x)
{
N=N+i;
s=s+N;
i++;
}
N=N+i;
s=s+N;
i++;
cout<<s;
return 0;
}

复制代码

作者: admin 时间: 2018-5-5 15:06
很好，大家就像这样的，每个题目我们都认真做，多种做法，这样对C++的语法和基本思想就更熟练了

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